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cosaxcosbx的不定积分
∫
x
√(x^4+2x^2-3)dx
不定积分
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
2cos平方
x
-1等于多少?
答:
其中∫叫做积分号,f(
x
)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上...
求
不定积分
的全过程 ∫(1/(
x
+(1-x²)½))dx
答:
先分母有理化,再换元。见图片
求
不定积分
∫
x
^2 /√(1-x^2) dx
答:
令
x
=sinu,u:-π/2→π/2,则dx=cosudu,√(1-x^2)=cosu 原式=∫ (sin²u/cosu)*cosu du =∫ sin²u du =(1/2)∫ (1-cos2u) du =(1/2)u-(1/4)sin2u+C =(1/2)u-(1/2)sinucosu+C =(1/2)arcsinx-(1/2)x√(1-x^2)+C ...
1/sin
x的不定积分
如何求?
答:
∫1/sinxdx=∫cscxdx =∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(-cscxcotx+csc²
x
)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx|+C
不定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数...
求∫根号(x^2-1)/xd
x的不定积分
答:
sina/
cosa
=tana=3 sina=3cosa 代入恒等式sin²a+cos²a=1 cos²a=1/10 所以sinacosa =(3cosa)cosa =3cos²a=3/10 (sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa =1+2×3/10 =8/5
(sinax-e的
x
/b次方)
的不定积分
答:
记住基本公式即可 sin
x的积分
为-cosx e^x的积分为e^x 所以在这里积分得到 -1/a
cosax
-b*e^(x/b)+C
∫1/(
x
^2+2x+5) dx怎么换元
积分
?
答:
解:∫1/(
x
^2+2x+5)dx =∫1/((x+1)^2+4)dx 令x+1=2tant,则x=2tant-1 那么,∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/((x+1)^2+4)dx =∫1/((2tant)^2+4)d(2tant-1)=1/4∫1/(sect)^2d(2tant)=1/2∫dt=t/2+C 又因为x+1=2tant,所以t=arctan((x+1)/2)则∫1/(x...
求
不定积分
∫
x
arcsin(x/2) dx
答:
用分部
积分
法+三角换元法:∫
x
arcsin(x / 2) dx 令y = x / 2 = 4∫ yarcsiny dy = 2∫ arcsiny d(y²)= 2y²arcsiny - 2∫ y²d(arcsiny)= 2y²arcsiny -2∫ y² / √(1 - y²) dy 令y = sinA,dy =
cosA
dA √(1 - y²) ...
sin
x·cos
5
x 的不定积分
答:
considersin(A+B)=sinA
cosB
+
cosA
sinB (1)sin(A-B)=sinAcosB - cosAsinB (2)(1)+(2)sinAcosB = (1/2) [sin(A+B) + sin(A-B) ]A= xB =5xA...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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