第2个回答 2012-06-12
∫ x^2 /√(1-x^2) dx
1-x^2>0
xE(-1,1)
设x=cosa aE(0,pai) a=arccosx sina=根号(1-x^2)
原式=∫cos^2a/sinadcosa
=-∫(cos^2a/sina)*sinada
=-∫cos^2ada
=-∫(1+cos2a)/2da
=-∫(1/2)da-1/4∫(cos2a)d(2a)
=-a/2-sin2a/4+C
=-arccosa/2-cosasina/2+C
=-[(arcosx)+x根号(1-x^2)]/2+C本回答被提问者和网友采纳