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a十b十c柯西不等式三维
三维柯西不等式
?
答:
三维柯西不等式
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2<=(a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)、当且仅当a1/a2=b1/b2=c1/c2时等号成立。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究...
请问
三维柯西不等式
的具体证明方法
答:
三维柯西不等式
:a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R ,(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3)^2 当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3时,等号成立 三维三角不等式:根号(x1^2+y1^2+z1^2)+根号(x2^2+y2^2+z2^2)≥根号{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}...
三个数的
柯西不等式
怎么做?
答:
三个数的
柯西不等式
:(a^2+
b
^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数...
高中数学
柯西不等式
公式是什么?
答:
柯西不等式
公式:二维形式:(a 2 b 2) (c 2 d 2) (a
cb
d) 2等号:ad=bc2,三角形式: (a 2 b 2) (c 2 d 2) [(a)。一般形式:( ai 2) ( bi 2) (艾比)2等于符号:a13360b1=a23360b2=…=an3360bn,或者ai和bi都为零。三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥...
什么是“
柯西不等式
”
答:
柯西不等式
:对于两组正数a1,a2,…+an和b1,b2,…,bn ,有 (a1b1+a2b2+…+anbn)²≤(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)但你这个题用的不是柯西不等式,而是均值不等式:(a+b+c)/3≥(a
bc
)^(1/3)其中,(abc)^(1/3)表示abc的...
利用
柯西不等式
证明:a^2/
b
+
c
^2/d≧(a+c)^2/(b+d)
答:
a
,
b
,
c
,d∈R+时 (b+d)(a^2/b+c^2/d)>=(√b*a/√b+√d*c/√d)^2 =(a+c)^2,∴命题成立.
柯西不等式
的公式是什么?
答:
柯西不等式
6个基本公式如下:1、二维形式:(a^2+
b
^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=...
a+
b
+
c
大于等于什么?我记得是
柯西不等式
的推广,但忘了
答:
a+b+
c
>=3开立方根
ab
c
柯西不等式
求最大值和最小值
答:
柯西不等式
(Cauchy-SchwarzInequality)是数学中的一种基本不等式,它可以用来求解向量空间中两个向量的内积最大值和最小值。设向量$a$和$
b
$为$n$元实数组成的向量,则它们的内积为:a\cdotb=\sum_{i=1}^na_ib_i 柯西不等式的表达式为:(a\cdotb)^2\leq(a\
c
dota)(b\cdotb)该不等式...
若a,b,c∈R,且ab+
bc
+ca=1,用
柯西不等式
证明:a+b+c≥根号3 一定要用柯 ...
答:
题目需增加条件:a,b,c>0;由
柯西不等式
:(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)>=(ab+
bc
+ca)^2——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca;——》(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca);再由已知条件:ab+bc+ca=1,——》...
棣栭〉
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