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ab=e能说明ba=e吗
请问,如果方阵A*B=E,那么一定
可以
得到B*A
=E吗
?
答:
可以 因为A、B都为方阵,且
AB=E
,所以A与B互逆 即B=A^-1 两边右乘A即得
BA=
(A^-1)A=E
若B是A的逆矩阵,那么
AB=BA吗
答:
是的,因为若A是B的逆,则B定是A的你,又由可逆的定义得,
AB=E
且
BA=E
,故得证
矩阵方程,
E=BA
,为什么
可以
得出A^(-1)=B,矩阵不是不可以约分和交换吗
答:
你好!一般情况下矩阵运算确实不能交换,但有一个定理,若A与B是同阶方阵则
AB=E
<=>
BA=E
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数 例2.32 题中并没有告诉A和BC
可以
交换啊 为什么分析中就直接...
答:
这来源于一个定理:设A,B是n阶方阵, 则 B是A的逆的充分必要条件是
AB=E
.也就是说, 不必判断 AB=
BA=E
, 只要 AB=E 就必有 BA=E.原因是: 当AB=E时, 两边取行列式得知 |A| 不等于0, 故A可逆.在AB=E两边左乘A^-1得 B=A^-1 故有 BA = A^-1A = E.题目中已知 ABC = E. ...
矩阵可逆的条件是什么?
答:
矩阵可逆条件:AB=
BA=E
。矩阵可逆的充分必要条件:
AB=E
;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
如果只满足
AB=E
,B是否是A的唯一逆矩阵
答:
首先
AB=E
,B不一定是A的逆矩阵,除非知道A是方阵(或B是一个方阵,当有一个是,另一个一定是),B才一定是A的逆。AB=
BA=E
的充要条件是:A,B为方阵时,AB=E 两个说法,前一个多BA=E,后一个多A,B为方阵时
线性代数线性表出
答:
因为α1,α2,α3可以由β1,β2,β3线性表示,β1,β2,β3不能由α1,α2,α3线性表示,则r(A)<r(B)而r(B)<=3自然r(A)<3.
可逆矩阵的定义是
AB=BA=E
,那么求逆矩阵时候只算出
AB=E
就说A的逆矩阵
答:
完全可以。因为逆矩阵就是这么定义的,前提A,B都是方阵,如果不是的话不行
为什么对称矩阵一定能相似对角化
答:
判断方阵是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λ
E
-A)=k;(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果...
大学线性代数题:若A是可逆矩阵,且
AB=E
。则B是A的可逆矩阵。这个对吗...
答:
定理: 若同阶方阵
AB=E
, 则 A,B 可逆, 且 A^-1=B, B^-1=A (所以不必验证
BA=E
)证明:当AB=E时 |A||B|=|E|=1 所以 |A|≠0, |B|≠0 所以 A,B 可逆 等式 AB=E 两边左乘A^-1 得 B = A^-1 同理有 B^-1=A ...
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