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矩阵ab=ba什么时候成立
什么
情况下
矩阵AB= BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA
的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA
成立
的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
矩阵ab=ba
说明
什么
答:
当B是A的逆矩阵时,则AB=BA
当A=B,第二种情况成立 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B...
AB什么时候=BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称
矩阵时
,A,B可交换,即
AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
A和B两个
矩阵
,
什么时候AB=BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称
矩阵时
,A,B可交换,即
AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵
A,B在
什么
情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
关于
矩阵
A,B.那么关于
AB=BA
有何性质?
答:
回答:
AB=BA
没
什么
特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
线性代数中,从
矩阵AB=
E可以推出
AB=BA
吗
答:
可以。不妨证明如下命题:若
AB=
E(或
BA
=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆
矩阵
存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
两个
矩阵
,在
什么
情况下有
AB = BA
这样的矩
答:
一般情况下
AB=BA
不
成立
,但在某些情况下成立:例如:A,B都是n阶对角阵时
矩阵
乘法
AB=BA成立
的两个充要条件与一个充分条件
答:
比如,对于n阶矩阵A,B中任意一个为n阶单位矩E时,矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶
矩阵时
,矩阵乘法
AB=BA成立
的条件
时什么
呢?为此,我做了一些探讨,得到矩阵乘法AB=BA成立的两个充要条件和一个充分条件。一两个充要条件定理1若A,B都是n阶可逆矩阵,则矩阵乘法AB=BA成立的充要...
矩阵ab=ba
可以推出
什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆
矩阵时
,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
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