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ab向量组等价的充要条件
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
所以 Q^-1PA=B 所以 A与B的行
向量组等价
.
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果向...
...能够被另一个线性表示,那么这两个
向量组等价
如何证明?
答:
向量组A,
B等价的充要条件是r(A)=r(A,B)=r(B).因为A组可由B组线性表示
,所以r(B,A) = r(B)因为r(A)=r(B)所以 r(A)=r(A,B)=r(B)所以两个向量组等价。或:将向量组写成矩阵的式A和B(n维向量,A中向量个数为m,B中向量个数为n)假设B(n*p型)能够被A(m*n型)线性...
矩阵A与B的行
向量组等价的充
分必要
条件
为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=...
答:
简单分析一下,详情如图所示
两个含有限个
向量的向量组等价的充要条件
有哪些
答:
只需证明:①两个
向量组的
秩相等。(可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得)②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示。向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。一般不讨论两个
向量的等价
,如果按照定义来理解的话...
向量组等价的充要条件
r(A)=r(A,B)=r(B)怎么从几何的角度理解?
答:
向量组等价的充要条件
r(A)=r(A,B)=r(B)几何的角度 实际上就可以理解为 A和B两条直线 取同样的一个端点 再同样的方向合并在一起 得到的
AB
和A以及B的长度,都是一样的
向量组等价的条件
是什么?
答:
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。相关内容解释:矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);...
矩阵行
向量组等价的充
分必要
条件
是什么?
答:
矩阵A,B的行
向量组等价的充
分必要
条件
是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 必要性证明:设矩阵A的行向量组为[a1...an],矩阵B的行向量组为[b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=0可推得a1x+...anx=0;Bx=0,有bn=0,所以a1x+...anx=0=bn,所以矩阵B的行向量组...
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这两个
向量组等价
。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
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