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ab向量组等价的充要条件
看行秩会出错么
答:
矩阵等价的充要条件是 R(A)=R(B)而不是 R(A)=R(B)=R(A,B)这个等式是 A,B 列
向量组等价的充要条件
...秩相等且他们构成的矩阵同型能推出两个
向量组等价
吗?
答:
不等价。在代数中,矩阵等价和向量组等价是不一样的。矩阵等价的充要条件是秩相等,
向量组等价的充要条件
是能够相互线性表出。假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a2,a3,a4,第一个向量组取a1,a2,a3 第二个向量组取a2,a3,a4 显然它们满足你说的条件,但是它们不能相互线性表出,所以不是...
等价向量组
有什么特征?
答:
a中每个向量都可以由b中向量线性表示。用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到向量a。
等价的向量组
秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件
是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。线性表示是一种重要...
什么时候行
向量组等价
什么时候列向量组等价 考研数学都是列向量组...
答:
我认为这是一个问题,不管是行向量组还是列向量组都是向量组,两个
向量组等价的条件
是:两个向量组能够相互线性表示,这是充分必要条件。另一方向注意区分向量组等价和矩阵等价的区别 考研数学绝大部分是列向量组,但不能排除会出行向量组
高等代数题:如何判定两个s乘n矩阵等价?两个
向量组的等价
可以用向量组的...
答:
矩阵可以看成是
向量组
,如果向量组A中的向量和向量组B中的向量能相互表示,则等价,另外要注意的是秩相等只是
等价的
必要
条件
,还有等价与合同,相似是不同的概念,楼下明显搞混了。。。
线性代数
答:
已知的概念与结论:两个
向量组等价
指的是两个向量组可以相互线性表示。如果向量组I可以由向量组II线性表示,则向量组I的秩≤向量组II的秩。--- (A)这个是充分
条件
,不是必要条件。反例:对标准的3维单位向量组e1,e2,e3,向量组e1,e2的秩是2,e1,e2不能由e2,e3线性表示,但是向量组e2,e3...
为什么两个齐次线性方程组必有公共解?
答:
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,两者同解
的充
分必要
条件
是A的行向量组与B的行
向量组等价
。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从非齐次线性方程组解的结构:一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
向量组
线性相关的必要充分
条件
是什么?
答:
Ax=0与Bx=0同解
的充要条件
是r(A)=r(B)=r(A;B)(A,B上下放置)。可以转化成方程组理解一下,r(A;B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A;B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程
组等价
。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性...
两个矩阵
等价
可以推出什么?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
向量组
秩相等就一定
等价
吗?
答:
判定与实例 要判断
向量组
A(a1, a2, ..., am)和B(b1, b2, ..., bn)的
等价
秩,
条件
是R(A) = R(B) = R(A, B),即它们的秩相等,并且同时能通过矩阵A和B的组合来构成一个更大的向量组。等价矩阵的深度理解 在矩阵论中,两个矩阵A和B被称为等价,当存在可逆矩阵P和Q,使得B =...
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