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ab向量组等价的充要条件
公共解和同解的区别是什么?
答:
如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解,则两个方程同解。如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行
向量组等价的充
分必要
条件
,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。
什么时候行
向量组等价
什么时候列向量组等价 考研数学都是列向量组...
答:
我认为这是一个问题,不管是行向量组还是列向量组都是向量组,两个
向量组等价的条件
是:两个向量组能够相互线性表示,这是充分必要条件。另一方向注意区分向量组等价和矩阵等价的区别 考研数学绝大部分是列向量组,但不能排除会出行向量组
三秩相等是
向量组等价的充要条件
吗
答:
这是
充要条件
。两个向量组的秩相等,那么二者一定等价。因为向量组的秩是其张成的线性空间的维数,两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同,所以这两个向量组一定等价。两个
向量组等价
,那么其秩也一定相等。因为向量组的秩是其所含最大无关组的个数,两个
等价的
向量组所含最大无关组的个数...
矩阵等价和
向量组等价
是什么关系,什么不同?不要来不懂装懂的
答:
若设A=(α1,……,αm),B=(β1,……,βn),那么A,B等价与
向量组
(α1,……,αm)与(β1,……,βn)等价这二者是既非充分又不必要
条件
,因为m不一定等于n,那样的话A与B不同型,也就不等价,而这种情况下两个向量组却有可能能够互相表出;而当A,B
等价的
时候,r(α1,……,αm)=r(β1...
向量组
线性相关
的充
分必要
条件
答:
|A|=-30a+30b+30c=-30(
a-b
-c)。所以
向量组
线性相关
的充
分必要
条件
是a-b-c=0。例如:B的反例:取不全为0的一组线性相关的向量组,设α1≠0,存在k1=0,其它k2=...=kn=0,则k1α1+k2α2+kmαm=α1≠0 D:从定义可知线性无关的向量组α1,α2,αm的任意一个部分向量组线性...
...秩相等且他们构成的矩阵同型能推出两个
向量组等价
吗?
答:
不等价。在代数中,矩阵等价和向量组等价是不一样的。矩阵等价的充要条件是秩相等,
向量组等价的充要条件
是能够相互线性表出。假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a2,a3,a4,第一个向量组取a1,a2,a3 第二个向量组取a2,a3,a4 显然它们满足你说的条件,但是它们不能相互线性表出,所以不是...
高等代数题:如何判定两个s乘n矩阵等价?两个
向量组的等价
可以用向量组的...
答:
矩阵可以看成是
向量组
,如果向量组A中的向量和向量组B中的向量能相互表示,则等价,另外要注意的是秩相等只是
等价的
必要
条件
,还有等价与合同,相似是不同的概念,楼下明显搞混了。。。
行
向量组
答:
①设AX=0,BX=0同解,解空间是V0=﹤X1,……Xp﹥,﹛X1,……Xp﹜是基础解系.设Vn=V0⊕V1 ﹙⊕是直和,V1是V0的正交补﹚则A的行向量组、B的行向量组都是V1的生成组,所以等价!②设A的行向量组、B的行
向量组等价
。则它们生成Vn的同一子空间V2,V2在Vn的正交补就是方程组 AX=0...
向量组
线性相关的三条性质
答:
(向量能由向量组线性表示,也就是线性方程组有解)向量能由向量组线性表示
的充
分必要
条件
是矩阵的秩等于矩阵的秩.设向量组及向量组,若向量组中的每个向量都能由向量组线性表示,则称向量组B能由向量组A线性表示.若向量组可互相线性表示,则称这两个
向量组等价
向量组的等价性具有下列性质:反身性...
3.7题,答案上说选B。可是矩阵
等价的充要条件
是两个矩阵同型且秩相等...
答:
等价就是,可以相互线性表示,如果与整个
向量组等价
,那么必然与极大无关组等价。因此选B是对的
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