如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3...答:解:延长MD到E,使DE=DM.连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDM.则⊿BDE≌⊿CDM(SAS).故:BE=CM=5,ME=2DM=AM=3.即:BM^2+ME^2=25=BE^2.所以,∠BME=90°,S⊿BAD=AD*BM/2=(3+1.5)*4/2=9.CD=BD,故S⊿ABC=2S⊿BAD=18.
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD平分∠BAC,求证:AB=AC.答:AD既是BC边上的中线,又是∠BAC的角平分线,中线和角分线重合,所以△ABC是等腰三角形,即AB=AC 如果这么证明不行的话还有一种方法,过D分别作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.因为D是角分线上的点,所以DM=DN.(角分线上的点到角2边距离相等)又AD是BC中线,则BD=CD Rt△DMB和Rt△DNC中,BD=CD,DM=DN,...