AD是三角形ABC中BC边上的中线
如图，AD是三角形ABC中BC边上的中线，A'D'是三角形A'B'C'边上的中线，AB：A'B'=AC:A'C'=AD：A'D'，是说明三角形ABC相似于三角形A'B'C'
第1个回答 2009-04-28
延长AD到E，使DE=AD，连接BE；延长A'D'到E'，使D'E'=A'D'，连接B'E'
易证AC=BE，A'C'=B'E'
因为AB：A'B'=AC:A'C'=AD：A'D'，
所以AB：A'B'=AE:A'E'=BE：B'E'
所以角BAD=角B'A'D'
所以，AB：A'B'=BD：B'D'=BC：B'C'=AC:A'C'
所以三角形ABC相似于三角形A'B'C'
易证AC=BE，A'C'=B'E'
因为AB：A'B'=AC:A'C'=AD：A'D'，
所以AB：A'B'=AE:A'E'=BE：B'E'
所以角BAD=角B'A'D'
所以，AB：A'B'=BD：B'D'=BC：B'C'=AC:A'C'
所以三角形ABC相似于三角形A'B'C'
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