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AB等于E能说明BA等于E吗
逆矩阵中
AB
=
BA
=
E
,其中E具体
是
什么含义如题
答:
E是
和A,B同阶的单位矩阵。首先A、B互
为
可逆矩阵,这
说明
A、B都是方阵。所以E必须是和A、B同型的方阵 而E这个方阵,主对角线上的元素都是1,其他地方的元素都是0 这样的方阵就被称为单位矩阵。有些文章里面是用I来表示单位矩阵。
如果只满足
AB
=
E
,B是否
是
A的唯一逆矩阵
答:
首先
AB
=
E
,B不一定
是
A的逆矩阵,除非知道A是方阵(或B是一个方阵,当有一个是,另一个一定是),B才一定是A的逆。AB=
BA
=E的充要条件是:A,B
为
方阵时,AB=E 两个说法,前一个多BA=E,后一个多A,B为方阵时
线性代数书上的定义
AB
=
BA
=
E
。则AB互
为
逆矩阵。如果只写AB=E(或者BA=E...
答:
当然能。假使A,B
是
同阶方阵,且满足
AB
=
E
.如果我们假设A的逆阵
为
C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵。呵呵,希望对你有帮助
设A,B
为
n阶矩阵,若A+B=E,证明
AB
=
BA
答:
如果A+B=
E
那么代入得到
AB
=A(E-A)=A-A²
BA
=(E-A)A=A-A²显然AB=BA
在线性代数中逆矩阵的定义
为AB
=
BA
=E;请问一下这个
E是
什么意思,还有在...
答:
E是
单位矩阵,就是 主对角线上 全部
为
1 ,其余全部为 0 图中的 E自然就是 4阶单位 矩阵,4行4列,主对角线为 1 , 其余全部为 0
AB
什么时候=
BA
?
答:
当矩阵A,B,
AB
都
是
N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
线性代数里面的逆矩阵的定义
是AB
=
BA
=
E
,则B
为
A的逆矩阵,能不能只需要...
答:
只有都
是
方阵的时候才可以
关于矩阵是否可逆的判断,
AB
=
BA
=
E
就说A
是
可逆的,B是否也
可以
说是可逆的...
答:
若
AB
=
BA
=
E
, 则称A可逆, 且A^-1=B. 这
是
定义.因为A,B的地位相同, 所以同样B可逆, 且B^-1=A.若 AB=E, 则A,B可逆, 且 A^-1=B, B^-1=A. 这是定理.
...为什么下面的证明题只证了
ab
没证
ba就能
确定a
是
可逆的?
答:
AA^(-1)=A^(-1)A=
E
.也就
是
说
AB
=E,A和B互
为
逆矩阵。证可逆的话,你可以取行列式|A||B|=1.则
说明
|A|≠0,|B|≠0.也就是说A,B可逆(行列式不为0,矩阵为可逆矩阵)。
...B使
AB
=
E
?如果存在,那么A,B能否称
为
互逆?
可以
的话请证明一下或给个...
答:
1 1 1 例如A=1 1 0 (第一行
是
1 1 1,第二行是1 1 0的矩阵)1 1 B=-1 0 1 -1(第一行是1 1,第二行是-1 0,第三行是1 -1的矩阵)1 0 那么
AB
=0 1 是个二阶单位矩阵。但是尽管如此,A、B仍然不能成为互逆矩阵,因为互逆矩阵...
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概率E
单位矩阵E
E的行列式
E是什么矩阵