55问答网
所有问题
当前搜索:
AB等于E能说明BA等于E吗
AB
=
BA吗
答:
需证明:若λ
是AB
的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:(1)λ≠0,由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这
说明
Bx
是BA
的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0,...
设G
是
独异点,且对G中任意一个元素a,存在b使得
ba
=e(
e为
单位元),证明G...
答:
设|ab|=n
abababab
ab...(n)=e两边同左运算a逆元再右运算aa(-1)(abababab...)a=a(-1)ea,由结合律(a(-1)a)(ba
baba
ba...)(nba)=a(-1)ea,化简(bab
abba
ba...)(n)=e所|ba|=n=|ab|
如图,已知
AB等于
AE,角B等于角E,BC
等于E
D,点F是CD的中点,联接AF,
说明
A...
答:
做完了
ab
=
ba可以
证明吗?为什么?
答:
则(A-
E
)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB
=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P
是
n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B...
问一个高等代数的证明题 证明:|
E
+
AB
|=|E+
BA
|,其中A
为
m行n列矩阵,B为n...
答:
简单分析一下,答案如图所示
ab
都
是
n阶方阵,a
为
可逆矩阵,行列式|
e
+
ab
|和|e+
ba
|是否相等?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
矩阵的乘法
ab
为什么不
等于ba
答:
可以举个简单的矩阵例子:A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]
AB
= 1 1 1 0
BA
= 0 1 1 1 两者不相等
ab
=
ba
是否
是
交换群?
答:
另一种情况,就
是
不存在4阶,那明显除了单位元其他三个都是2阶。设a,b是其中两个。那么ab根据封闭性也要在G里,而G不存在4阶群,因此ab也是二阶。因此(ab)(ab)=
e
, 而
abba
=a(bb)a=aa=e。因此abba=aabb,ab=ba 而当a和b其中一个是单位元的时候更明显ab=ba。因此ab=ba对所有G元素都...
两个同阶的正定矩阵的乘积仍
为
正定矩阵。条件
是ab
=
ba
?怎么证明??求详细...
答:
这
说明AB是
对称阵 再利用AB的特征值都是正数(因为AB相似于对称正定阵A^{1/2}
BA
^{1/2})得到AB对称正定。例如:^证明:因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=AB (充分性) 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB...
怎样证明 不存在n阶方阵A,B 使得
AB
-
BA
=
E
答:
取迹就可以了 迹
是
对角线上所有元素的和 而
AB
的迹与
BA
的迹是相同的,于是AB-BA的迹就是零,而E的迹是1+1+。。+1=n 明显的矛盾 所以不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=
E
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜