如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE...答:如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE,DE、CA的延长线相交于点F,联结BF当三角形BDE相似于三角形FAE时,求三角形BCF的面积... 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE,DE、CA的延长线相交于点F,联结BF 当三角形BDE相似于三角形FAE时...
△ABC中,D,E分别是AC和AB上的点,满足∠DBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CD...答:设BD,EC交点为P,则 在△BPC中,因为 ∠DBC=∠ECB=1/2∠A 知∠DPE=∠CPB和∠A互补,则AEPD四点共圆 连接AP和ED 由四点共圆知∠BAP=∠BDE 则△BAP相似於△BDE 有BE/BP=ED/PA , 得BE=BP*ED/PA...1 同理 △CAP相似於△CED 亦有CD/CP=ED/PA, 得CD=CP*ED/PA...2 又因为∠D...