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过一点做椭圆切线方程
已知
椭圆
上任意
一点
,怎么求过这一点的
切线方程
?
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以
切线方程
是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0 向量法 设圆上
一点
A为 ,则该点与圆心O的向量 因为过该点的切线与该方向半径...
已知
椭圆
上任意
一点
,求过该点的
切线方程
。
答:
所以切线方程是
y-n=-b^2m(x-m)/a^2n
椭圆
上
某点
的
切线方程
是什么形式?
答:
简单来说,假设某点(x0,y0)在椭圆上 那么过这点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是:y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b^2+yy0a^2=y0^2a^2+x0^2b^2=a^2b^2 即 过点(x0,y0)的切线方程是
xx0/a^2+yy0/b^2=1
...
求
椭圆
在
某点
处的
切线方程
怎么求
答:
设
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的
切线方程
为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
椭圆
上
一点
的
切线
的
方程
如何求?
答:
设
椭圆方程
为x²/a²+y²/b²=1,两边对x求导,得2x/a²+2yy′/b²=0,故y′=-(b²x/a²y)将椭圆上的已知点(xo,yo)代入,即得过该点的切线的斜率ko=-(bx²o/a²yo),那么过该点的
切线 方程
即为:y=ko(x-xo)+yo....
怎样求
椭圆
上
一点
的
切线方程
?
答:
按1方法建立过N(x0,y0)的
切线方程
,则M(x,y)在该直线上 将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程 另外,(x0,y0)在
椭圆
上,还满足椭圆的方程(2次)联立这两个方程可解出两组(x0,y0)分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条切线的方程 事实上,对于任何2次曲线都可将曲线方程中的x^2项...
已知
椭圆方程
,怎样求
过椭圆
上已知
一点
的
切线方程
答:
解答如上图所示。
过
椭圆
上
一点
P的
切线方程
,用导数方法怎么推导
答:
切线方程
y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b^2 => x*xpb^2+y*ypa^2=xp^2b^2+yp^2a^2 => x*xp/a^2+y*yp/b^2=(xp^2/a^2+yp^2/b^2)=1 【两边除以 a^2b^2 】∴
椭圆
上
一点
P(xp ,yp)处的切线方程为 ...
过
椭圆
外
一点
如何求
切线方程
答:
椭圆方程
x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点的
切线方程
是mx/a²+ny/b²=1(半代入形式)令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解。椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程...
已知
椭圆
的
一点
,求
切线方程
答:
设
切线方程
y=k(x-x1)+y1,(x1,y1)为已知点。将所设直线方程与已知曲线方程进行联立。将式1带入到式2中,整理得到如下形式的方程:其中m、n、p均为k的函数表达式。令上式根的判别式等于零,即令 由于上式中只含有未知参数k,求解关于k的方程即可得到k的取值。结合图像可知,若给定点在
椭圆
内部...
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