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证明根号2是无理数的考试北京
证明根号二是无理数
答:
证明
:假设√2不
是无理数
,而是有理数。既然√
2是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式: √2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为...
证明
:
根号2是无理数
答:
与假设矛盾 所以:
根号2是无理数
这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而证明假设错误,原命题正确
根号2是无理数
,怎么
证明
答:
证明根号2是
无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数
证明
:
根号2是无理数
答:
与假设矛盾 所以:
根号2是无理数
这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而证明假设错误,原命题正确
如何
证明根号二是无理数
答:
则令
根号2
=q/p,其中p、q为互质的正整数 两边平方,2=q^2/p^2 q^2=2p^2,所以q^2是偶数,即q是偶数 所以令q=2k,其中k是正整数 4k^2=2p^2 p^2=2k^2,所以p^2是偶数,即p是偶数 因为p、q都是偶数,所以有公因数2 这与p、q互质矛盾 所以根号2是无理数 ...
证明
开
根号2是无理数
?
答:
证明根号2是
无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数
证明根号二是无理数
答:
假设
根号2为
有
理数
,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数...
求证
:
根号2是无理数
答:
解答:∵任何一个有
理数
都可以写成m/n的形式,其中m、n都是整数,且m、n互质。本题用反证法可以
证明
:假设√
2是
一个有理数,则√2=m/n,∴﹙m/n﹚²=2,即m²=2n²,∵m,n互质,∴m一定是2的倍数,设m=2k,代入得:﹙2k﹚²=2n²,得:4k²=...
根号2是无理数的证明
方法
答:
设
根号2是
有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商 设根号2=p/q,两边平方,得 p²/q²=2 p²=2q²∴p是偶数 设p=2m (2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数 这与p,q不能约分矛盾 ∴根号2不是有理数,
是无理数
...
证明
:
根号2为无理数
。。
答:
首先明白
无理数的
概念,再用反证法
证明
:假如
根号2是
有理数,则:它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,则2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 故:m,n都是偶数,则m/n就不是最简分数,与题设相...
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