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证明根号2是无理数的考试北京
√
2是无理数的证明
方法
答:
√
2是无理数的
几种
证明
方法如下:方法1. 反证法:假设√2=p/q, 这里p,q 都是正整数,且他们之间不存在约数。等式两边平方可以得到2q*q = p*p。通过分析这个等式,可以知道等式两边都是偶数。因为偶数的平方是偶数,奇数的平方是奇数, 所以p肯定是偶数。若q也是偶数,则p, q有一个共因子2,...
如何
证明
√
2是无理数
?
答:
证明根号2是无理数
:如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数);两边平方:2=p^/q^;p^=2q^。显然p为偶数,设p=2k(k为正整数);有:4k^=2q^,q^=2k^。显然q业为偶数,与p、q互质矛盾;∴假设不成立,所以根号2是无理数。无理数:无理数,也称为无限不循环小数,...
用反证法
证明
:
根号二是无理数
答:
假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s,其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即
根号2是无理数
。
√
2是无理数
吗?
答:
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 无理数 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小...
根号2是无理数
,怎么
证明
答:
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数
根号2是
有理数还是
无理数
答:
根号2是无理数
。如果根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p平方/q平方 p平方=2q平方 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k平方=2q平方,q平方=2k平方 显然q也为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,根号2是无理数 ...
根号2是
有理数还是
无理数
答:
二、根号2的特性 根号2是一个典型的无理数例子。它不能精确表示为两个整数的比,而且它的小数部分是无限不循环的。因此,根号2不符合有
理数的
定义。此外,根号2在许多数学领域中都有广泛的应用,是无理数中的一个重要代表。三、数学证明 要
证明根号2是无理数
,可以通过反证法。假设根号2是有理数...
怎样判断
根号2是无理数
?
答:
证明根号2是无理数
:如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数);两边平方:2=p^/q^;p^=2q^。显然p为偶数,设p=2k(k为正整数);有:4k^=2q^,q^=2k^。显然q业为偶数,与p、q互质矛盾;∴假设不成立,所以根号2是无理数。无理数:无理数,也称为无限不循环小数,...
根号二
为什么
是无理数
多种
证明
方法
答:
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 证明:如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正...
怎样
证明根号二是无理数
?
答:
假设根号2为有理数,根号2=P/q 2= p2/q2 因为2q2必偶数 所以 p必偶数,设p=2m 则 p2=4m2=2q2,q2=2m2 所以,p必为4的倍数,q必为2的倍数!与假设相矛盾 所以,假设错误,
根号2为无理数
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