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证明一条线与一个面平行
若面
面平行
,则其中
一个面
内的任意
一条
直线都平行于另一个面,对吗?如果...
答:
对的。两
个平面平行
,在
一个平面
内的任意
一条
直线平行于另外一个平面。
证明
:设α∥β,a⊂α,则a∥β ∵α∥β ∴α与β无交点 又∵a⊂α ∴a与β无交点 即a∥β 如果直线和平面没有交点,那直线就和平面平行。现在两个平面平行,那么其中一个平面上的直线必然和另一个平面无...
怎么
证明一条
线段
与一个平面平行
答:
因为组成
一个平行
四边形(两组对边平行)所以两组对边相等,就相等了
如何验证
一条
直线在
平面
内?
答:
我知道步骤:判断是否垂直或平行:平面法向n=(
1
, 2, -1),直线方向m=(3, -1, 1),n*m=0表明平面法向垂直于直线方向,也就是说
平面平行
于直线。接下来验证直线是否在平面内:根据直线方程可知直线过点(1, -1, 2),将该点代入平面方程亦满足。综上表明:直线平行于平面且至少
有一个
交点,...
怎么
证明平行
于同一
平面
上的两个直线呢?
答:
关于异面直线的存在性 定义:平面α和平面β无交点,则称为α∥β 不妨取任意直线m包含于α 那么在β上取
一条
直线p使得p∥m,在β上取直线n与p相交 此时m不
平行
于p所以也不平行于n,且与n无交点 下面
证明
此时它们异面 若这样的m和n存在
一个平面
γ,同时包含m和n 因为m,n不平行 那么m,n在...
怎样
证明线线平行
?要十种
答:
y5,z5)若n向量·AB向量=0即n向量⊥AB向量 (x2-x1)*x5+(y2-y1)*y5+(z2-z
1
)*z5=0,则AB
平行
于面α1 两直线没有交点2 两直线夹角成90度3 平面内某一直线
与平面
外任意一直线平衡,则线面平衡4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条相交直线,则面面平衡5 平面A内某一...
垂直于同一条直线的两
个平面
互相
平行
么
答:
垂直于同一条直线的两
个平面
互相
平行
,该结论可用反证法
证明
。反证法:假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l,平面a与平面β不平行。设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,∵平面a与平面β不平行 ∴平面a与平面β相交,设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.则有△ABC,∵ 平面a⊥l,∴ ...
如何
证明平行线
答:
垂直平行线的应用 角度关系问题:当两
条平行线
被一组垂直线截断时,我们可以利用垂直平行线的定理来推导出各个角度之间的关系。例如,如果我们已知某个角是
一个
垂直交角,我们可以知道与之对应的平行线之间的角度是相等的。
证明
题目:在一些证明题目中,垂直平行线的定理可以用来证明两个角度相等或两个线段...
如何
证明
两个面的交线与另
一个面平行
?
答:
用的是线面垂直的判定。请先正确做出l(你根本没做出来!)过P作l∥AB【立体几何没有直观性,但你永远可以相信平行】接着,CD∥AB,CD不在PAB平面内,CD∥平面PAB 并且平面PAB不
平行平面
PCD,CD∥l 现在可以用CD∥l推知l∥平面ABCD了,当然,l没有在平面ABCD内 ...
如果
一条
直线垂直于
一个平面
,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线吗...
答:
是的,这个是一个性质定理,如果一条直线垂直于一个平面,那么该直线垂直于平面内的所有直线。这个定理可以在证明题中直接使用。因为一条直线垂直
与一个平面
,所以这条直线垂直于这个平面内两条相交直线。则与这条直线
平行
的直线也垂直于这个平面内这两条相交直线。所以可以
证明一条
直线垂直于一个平面,...
为什么线面平行要
一条
直线垂直于另
一个平面
两条交线,
线面平行
就直接两...
答:
你的问题应该是:为什么线面垂直要
一条
直线垂直于
一个平面
的相条相交直线,而
线面平行
就直接两条直线平行(其中一条在平面外另一条在平面内)?这是直线与平面垂直和平行的判定定理,为什么是这样呢?这主要是由直线与平面的位置关系的本质特征所确定的。我们来看直线与平面垂直的定义,如果一条直线与平面...
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