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计算矩阵的幂的详细步骤
怎样
求矩阵的
n次
幂
答:
即:A可以相似对角化。那么此时,有求
幂
公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵
求
n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶
矩阵
A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q
的具体步骤
为:求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管...
矩阵的
n
次方幂怎么求
答:
求矩阵的
n
次方幂
方法如下:1、利用矩阵的乘法性质,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵。2、利用矩阵的初等变换,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
如何
计算
一个
矩阵的幂
答:
b) 利用“谱上
的
值相等”求解 蛮复杂的,所以建议检索百度吧
二阶
矩阵
怎么求
幂运算
?
答:
方阵
的幂运算
公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q。设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
线性代数
矩阵的幂计算
方法
答:
1.
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C
的
低次
幂
为零
矩阵
:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = ...
如何
计算矩阵的
高次
幂
?
答:
矩阵的
高次
幂计算
方法有很多种,其中一种是分块矩阵求解高次幂,另一种是先
求
低
次方幂
,然后通过找规律推出通项公式。这里我提供一种使用分块矩阵求解高次
幂的
方法:1.将矩阵A分解成n个m行m列的小矩阵的乘积,即$A=P_{n}^{-1}AP_{n-2}A{P}_{n-3}cdotsA{P}_{1}A{P}_{0}$。2...
矩阵的幂
等于什么?
答:
矩阵的
n
幂运算
公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。
幂的乘方
,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学
中的
常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
如何
求矩阵的
n阶方
幂
答:
在
求矩阵的
n
次方的
时候, 这是一种解决方法 这样处理的前提是:1.和号的两项可交换 2.其中一项的n次幂容易计算 3.另一项的低次幂等于0矩阵 满足这几个条件后,就能用二项式公式展开 (1保证), 且展开后非零项很少(3) 且容易计算(2).例如: 求C的n次幂 C= 2 4 0 2 = 2E+B 其中 B =...
矩阵
,
求
e
的
A次
答:
具体步骤
如下:对
矩阵
A做特征值分解。设A的特征值为λ1, λ2, ..., λn,特征向量为v1, v2, ..., vn。将A写成特征向量和特征值的形式,即 A = QΛQ^-1,其中Λ是由特征值构成的对角矩阵,Q是由特征向量构成的矩阵,Q^-1是Q的逆矩阵。
计算
A的k
次方
,即 A^k = QΛ^kQ^-1。计...
矩阵n
次方的
简单
求
法适用于哪些类型
的矩阵
?
答:
n次
幂
,这些方法可以显著减少
计算
量。以下是几种适用简单
求
法
的矩阵
类型:对角矩阵:对角矩阵是一个主对角线之外的元素均为零的矩阵。如果矩阵 𝐷D是一个对角矩阵,那么它的 𝑛n
次方
可以通过将对角线上的每个元素分别求 𝑛n次方来得到。即如果 𝐷= diag (𝑑1...
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