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矩阵高次幂的计算
如何
计算矩阵
的
高次幂
?
答:
矩阵的高次幂计算方法有很多种,
其中一种是分块矩阵求解高次幂,另一种是先求低次方幂,然后通过找规律推出通项公式
。这里我提供一种使用分块矩阵求解高次幂的方法:1.将矩阵A分解成n个m行m列的小矩阵的乘积,即$A=P_{n}^{-1}AP_{n-2}A{P}_{n-3}cdotsA{P}_{1}A{P}_{0}$。2....
怎么求
矩阵的高次幂
答:
1、如果你所要求的是一般
矩阵的高次幂的
话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。2、如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话,是存在简便算法的。设要求矩阵A...
矩阵的幂运算
公式是什么?
答:
方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q
。设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
如何解决
矩阵的高次幂
问题?
答:
矩阵的高次幂
问题可以通过以下几种方法解决:1.利用幂零矩阵求矩阵的幂,将矩阵拆分为一个纯量阵和幂零矩阵。例如,A=left(begin{array}{ccc}lambda&1&00&lambda&10&0&lambdaend{array}right),求A^n解:A=left(begin{array}{ccc}lambda&0&00&lambda&00&0&lambdaend{array}right)+left(begin...
已知二阶
矩阵
,怎么求其
高次幂
答:
由于
矩阵
乘法具有结合律,因此A^4 = A A A A = (A*A)(A*A)= A^2 A^2.我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2)A^(n/2);当n为奇数时,A^n = A^(n/2)A^(n/2)A (其中n/2取整).
矩阵的幂
等于什么?
答:
计算
A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低
次幂
为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用
矩阵
...
矩阵
如何求幂?
答:
没有什么好想的 首先只有方阵才能求幂 对于一般的方阵 就慢慢相乘得到结果 如果可以写成特征值特征向量的形式 即A=P∧P^-1 其中∧表示由A特征值组成的主对角线方阵 那么就得到A^n=P∧^n P^-1
已知二阶
矩阵
,怎么求其
高次幂
答:
由于
矩阵
乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)= A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2);当n为奇数时,A^n = A^(n/2)A^(n/2) * A (其中n/2取整).
矩阵的幂运算
——C语言实现
答:
1、创建矩阵。2、矩阵的乘法。3、
矩阵的
幂运算。而且我们可以知道矩阵的幂运算是需要用到矩阵的乘法的,当
计算矩阵
的奇数
次幂
时需要用到矩阵的乘法。由于矩阵的幂运算通过递归进行,那么在计算过程中一些矩阵对接下来
的计算
无用时,我们需要把它释放掉,防止出现内存泄漏,因此还需要实现。4、矩阵的释放。...
求
矩阵的高次幂
答:
易求的特征值为1和5和-1.分别代入方程组(λe-a)x=0.渴求得三个特征向量:x1=(1,0,0),x2=(2,1,2),x3=(1,-2,1)以他们为列向量构成
矩阵
t.则 a=t'dt,其中d=diag(1,5,-5)a^k=t'd^nt 后面自己算吧。
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