n维向量为什么线性无关,而行列式为0?答:如果有n个n维的向量,则它们线性无关的充要条件即以这些向量为列组成的行列式不等于0.证明:设a1,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们线性相关,则有不全等于0的n个数:x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0 这意味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=(x1,x2,......
线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系答:列向量aj=(a1j,a2j,……,amj)^T (1)和(2)是同解方程 若(1)有非零解当且仅当detA=0,则X=(x1,x2,……,xn)^T≠0,故xj不全为零,即列向量aj线性相关 若(1)没有非零解即只有零解当且仅当detA≠0,则X=(x1,x2,……,xn)^T=O,故xj=0,即列向量aj线性无关 总结起来...