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行列式等于零线性无关
怎样判断矩阵是否存在
线性无关
组?
答:
怎么判断
线性相关
和无关如下:通过判断向量组的秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
,否则线性相关。一、计算行列式 如果
行列式等于零
,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
为什么
线性相关
的时候
行列式等于0
.线代.
答:
b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,
0
, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)
线性无关
;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)
线性相关
,因为第三个是前两个的和。
线性
方程组的系数
行列式
为
零
的条件是什么?
答:
k[
0
]+k[1]x[n+1]+k[2]x[n+1]^2+...+k[n]x[n+1]^n = 0 这是关于k[0], k[1],..., k[n]的齐次线性方程组 系数
行列式
是非零的Vandermonde行列式 因此只有零解, 即k[0] = k[1] = ... = k[n] = 0 故1, x,..., x^n
线性无关
。在线性代数里,矢量空间的一组...
设方阵A的
行列式
|A|=0,则方阵A的列向量组必
线性
(相关还是
无关
)
答:
方阵A的
行列式
|A|=0,则方阵A的列向量组必
线性相关
。解题思路:因为方阵A的行列式为
0
,也就是说A是一个不满秩的方阵,所以说r(A)必定是小于矩阵的行数或者是列数,那么其中一定有一行(多行)或者一列(多列)能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行向量组线性相关。则方阵...
线性相关
的条件是不是|
行列式
|=
0
?
答:
|
行列式
|=
0
是
线性相关
。
为什么证明
线性无关
只要其对应的
行列式
不
等于0
答:
不
等于0
,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此
线性无关
行列式
若
等于零
,是否列向量或行向量之间必
线性相关
答:
行列式
|A|若
等于零
,则矩阵A的秩必然小于矩阵的阶数,即矩阵A的列向量组(或行向量组)秩必然小于列(或行)向量的个数,一个向量组的秩小于向量的个数,该向量组一定
线性相关
。所以,行列式若等于零,列向量或行向量之间必线性相关。
线性无关行列式
为什么不
等于0
答:
n个n维向量 a1,...,an
线性无关
r(a1,...,an)=n |a1,...,an| ≠
0
--(a1,...,an)最高阶非
零
子式
线性无关
组如何判断?
答:
2.
行列式
法:对于n个向量的线性组合,我们可以构造一个n阶方阵,其中第i行和第j列的元素为第i个向量的第j个分量。如果这个方阵的行列式不
等于零
,则向量组是
线性无关
的;否则,它们是
线性相关
的。这是因为行列式不为零意味着该方阵是可逆的,也就意味着该向量组可以被表示为其他向量的线性组合。3....
线性无关
向量组的
行列式
为什么不
等于零
答:
回答:n个n维向量 a1,...,an
线性无关
r(a1,...,an)=n|a1,...,an| ≠
0
--(a1,...,an)最高阶非
零
子式
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