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矩阵AB=BA的充要条件
矩阵ab=ba的充要条件
是什么?
答:
AB是对称
矩阵
,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
矩阵ab=ba的充要条件
是什么?
答:
AB是对称
矩阵
,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
如何证明
AB= BA
?
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称
矩阵
。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
对
矩阵AB
,
AB=BA的充要条件
是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称
矩阵
,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT
如何判断
AB= BA
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称
矩阵
。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
A、B为同阶
矩阵
,则下式
的充要条件
是??
答:
充要条件
是 :
AB = BA
.充分性:因为 AB = BA ,所以 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+AB+AB+B^2 = A^2+2AB+B^2 .必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,所以 AB = BA .,1,
矩阵
A、B在什么情况下
AB=BA
急急急
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
如何用初等行变换证对称
矩阵AB= BA
?
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称
矩阵
。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
A、B为同阶
矩阵
,则下式
的充要条件
是?(解答过程)
答:
充要条件
是 :
AB = BA
。充分性:因为 AB = BA ,所以 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+AB+AB+B^2 = A^2+2AB+B^2 。必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,所以 AB = BA 。
什么时候
AB= BA
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
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