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    • 对矩阵AB，AB=BA的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵

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    推荐答案   2019-11-25
    AB是对称矩阵，则AB=BA的充要条件是A，B都为对称矩阵。
    不必要加A=B。
    事实上，若A，B都为对称矩阵。则
    (AB)T=BTAT=BA
    因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB
    所以AB=BA
    反之，若AB=BA
    则(AB)T=(BA)T
    AB=ATBT
    故A=AT,B=BT
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