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矩阵A的行列式乘E的行列式
考研数学题求解释?问这个为什么?有图?
答:
A的行列式
*E,本质上就是一个数乘以E,E是个单位
矩阵
,所以一个数乘以单位矩阵——然后再求这个结果的行列式,只能是看这个“数乘以单位矩阵”是几阶的,答案的出是三次方,所以应该是题目说了A三阶举证
矩阵A的行列式乘以E
.也就是 | |A|E |=|A|的N方.是怎么来的呢.
答:
需要注意几点:1.
矩阵
是一个数字的阵列(可以理解成一个组合),而
行列式
是一个数(可以理解成一个多项式的得数)2.只有行数和列数相等的矩阵才能取行列式求值.(所谓“矩阵取行列式”,是指按矩阵的元素排列的位置不...
矩阵行列式
|A|如何计算
答:
方阵才有
行列式
的值 且|A|= ∑ (-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn (j1j2…j3)上面的是定义啦 具体什么意思也不懂 不过知道行列式的值有用就是了
矩阵的行列式
怎么
相乘
?
答:
矩阵的行列式
不进行直接相乘,而是通过相乘得到的乘积矩阵的行列式,等于原
矩阵行列式
的乘积。具体来说,如果有两个
矩阵 A
和 B,则它们的行列式相乘的规则如下:|A · B| = |A| · |B| 其中 |A| 表示矩阵 A 的行列式,|B| 表示矩阵 B 的行列式,|A · B| 表示矩阵 A · B 的行列式。...
为什么|
AA
*|等于|A||A*| 而||A|E|等于|A^n|?
答:
AA* 是两个
矩阵相乘
,
行列式
等于各自行列式的乘积,因此 |AA*| = |A|*|A*| ,而 |A|E 是数
乘矩阵
,根据定义,矩阵的每个元素都要
乘以
这个数(就是 |A|),因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当
矩阵A的
列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于...
行列式乘法
定理
答:
行列式的乘法
公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵A
,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
伴随
矩阵的行列式
是什么?
答:
伴随
矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|
E
| 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
矩阵
运算.为什么AA*=|A|E,两边取
行列式
得|A||A*|=|A|^4
答:
左侧为
矩阵
取
行列式
得|A||A*|,右侧由行列式的性质可得|cA| = c^n|A|(c为常数,对应题中得|A|),所以右侧为取行列式||A|E| = |A|^4|E| = |A|^4
矩阵相乘
等于
行列式相乘
对吗?
答:
矩阵相乘等于他们
的行列式相乘
不对。因为矩阵相乘,结果是矩阵。他们的行列式相乘,结果是一个数。显然不能比较,不能说相等不相等。但是,
矩阵相乘的行列式
,等于
矩阵行列式
相乘。比如,
矩阵A
、B存在以下等式: |AB|=|A||B|
为什么线性代数||
A
|
E
|=|A|^n
答:
这个说法并不准确,必须要求
E
是n阶的时候才成立。|A|是一个数,一个数乘以一个矩阵,就是矩阵中每个元素都乘以该数。那么单位
矩阵乘以
一个数,就是单位
矩阵的
主对角线都乘以这个数,或者说,主对角线都是该数。在上一句话的基础上,||A|E|的值就是主对角线上所有的|A|
相乘
,如果E是n阶的,...
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