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矩阵A的行列式乘E的行列式
矩阵的行列式
是怎么计算的?
答:
矩阵的行列式没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A的行列式
,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=...
矩阵A的行列式乘以
单位
矩阵E
加A的转置矩阵的行列式
答:
这是书上印错了,你可以找个反例。比如说
A
=
E
,一个两维的单位阵,那么左边等于1*2=2,而右边等于1+2=3,显然不相当。
矩阵
积
的行列式
是否等于行列式的积?
答:
现在我们来解释矩阵积的行列式等于行列式的积这个性质。假设我们有两个
矩阵A
和B,那么我们可以将它们
相乘
得到一个新的矩阵C,即C=A*B。那么矩阵C的行列式值就是
A的行列式
值与B的行列式值的乘积,即det(C)=det(A)*det(B)。这个性质可以通过
矩阵乘法
的定义和行列式的计算规则来证明。在矩阵乘法中...
线性代数问题 此图有两处疑问,求解答,谢谢
答:
你第一个问号:A*
乘以A
=
A的行列式乘以E
这个毫无疑问吧。行列式是个数字,你这个单位
矩阵
还是n阶的。根据行列式性质,可以提出一行或者一列的公约数,这道题是把每一行都提出来了,所以就是A的行列式的n次方了。四阶行列式这很明显啊,4乘4啊。目前来说你复习进度太慢了。
矩阵
AB=E,则两边取
行列式
|A||B|=|E|为什么?
答:
AB=
E
说明 AB互为逆
矩阵
,即:B=A^(-1)所以:|A||B| = |A| |A^(-1)| 而 |A^(-1)| = 1/|A|(这个结论可参见 http://zhidao.baidu.com/question/192029669.html )所以显然结论成立。谢谢!
12题,我做的有什么错误? 还有A*A的伴随=
A的行列式乘E
,可以得出A的伴随...
答:
-2 --- A+
E
不可逆,则|A+E|=|A-(-1)E|=0,A有特征值-1,
A的
逆
矩阵
有特征值1/(-1)=-1.AA*=|A|E=2E,所以A*=2(A逆),所以A*有特征值2*(-1)=-2
为什么
A乘
于A的逆矩阵等于E可以证明
A的行列式乘
于的逆
矩阵的行列式
等于...
答:
首先,
矩阵乘
积
的行列式
等于行列式的乘积,即 |AB| = |A||B|,其次,单位
矩阵的行列
等于 1,即 |E|=1,这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1 是逆矩阵的符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。...
a矩阵的行列式
怎么求?
答:
A矩阵的行列式
(determinant),用符号det(A)表示。行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的
矩阵 A
,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。
某
矩阵A
左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样吗?即EA=AE吗?
答:
上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用,所以EA=AE。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位
矩阵的行列式
为1。因为特征值之和等于迹数。
矩阵的行列式
计算方法是什么?
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而
矩阵A的行列式
等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以
A的行列式乘以A
∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
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