矩阵的行列式怎么相乘？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵的行列式不进行直接相乘，而是通过相乘得到的乘积矩阵的行列式，等于原矩阵行列式的乘积。具体来说，如果有两个矩阵 A 和 B，则它们的行列式相乘的规则如下：
|A · B| = |A| · |B|
其中 |A| 表示矩阵 A 的行列式，|B| 表示矩阵 B 的行列式，|A · B| 表示矩阵 A · B 的行列式。
需要注意的是，这里假设矩阵 A 和 B 是可以相乘的，也就是矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数。如果矩阵 A 和 B 不能相乘，乃至没有定义乘积运算，那么行列式也无法进行相乘。