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矩阵A的行列式乘E的行列式
设方阵A满足A
乘以A的
转置等于E,且
A的行列式
小于1.求A+
E的行列式
答:
由已知 |
AA
^T|=|E|=1 所以 |A|^2=1 又因为 |A|<1 所以 |A| = |A^T| = -1 所以 |A+E| = - |A^T||A+E| = - |A^TA+A^T| = - |E+A^T| = - |(A+E)^T| = -|A+E| 所以 |A+E| = 0.
矩阵A的
逆矩阵
的行列式
是什么?
答:
矩阵逆
矩阵的行列式
等于原
矩阵行列式
的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是
A的
逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
矩阵a的行列式乘以
A的逆矩阵的行列式一定等于1吗
答:
矩阵a的行列式乘以
A的逆矩阵的行列式一定等于1吗 我来答 1个回答 #热议# 茅台真假怎么辨别?假标是什么样的?共同探讨55 推荐于2018-03-13 · TA获得超过5317个赞 知道大有可为答主 回答量:6128 采纳率:77% 帮助的人:1535万 我也去答题访问个人页 关注 ...
请问
行列式
|A*|=|A|^n-1是如何推导出来的呢 看不清请看下图
答:
数提到行列式外面必须是n次方,因为数a和
矩阵A相乘
是,A中每个元素都要和
a相乘
。A*=|A|A^(-1)取行列式,得 |A*|=||A|A^(-1)| =|A|^n×|A^(-1)| =|A|^(n-1)性质 ①
行列式A
中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为
A的
第i列)。...
A的伴随
矩阵行列式
的值为什么等于
A的行列式
的值的平方
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,
a的行列式
是一个数提出去就可以了,a的逆的行列式等于其行列式的倒数 伴随
矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| ...
矩阵A
和
A的
转置矩阵
的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和
矩阵A的
转置,它们
的行列式
是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
A乘A的
转置
矩阵
等于E,A为方阵。为什么A可逆?
答:
相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵的行列式
不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换及其所对应的对称,在现代物理学中有重要的角色。例如,在量子场论中,基本...
矩阵A的
秩等于什么?
答:
等于
A的行列式
的n-2次方再
乘以A
,可以有概念推导出来。AA* = |A|E。|A*| = |A|^(n-1)。当 r(A) = n 时, r(A*) = n。当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1。当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0。当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时...
由这个式子可以推出
A的行列式
等于A成A*吗
答:
你的说法本身是错误的 。
A乘
A*得到的一定是
矩阵
,而
A的行列式
本身就是一个数值。即数值≠矩阵。A-1=A*/|A|,(这里|A≠0|),可以推出|A|A-1=A*,两边左乘A,得|A|E=AA*。
A的行列式
值和A的逆的行列式值 有什么关系
答:
互为倒数 AA^-1 =
E
所以 |AA^-1| = |E| 所以 |A||A^-1| = 1 例如:数值
a的
逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取
行列式
得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 ...
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