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设a求所有与a可交换矩阵
如果AB=BA,
矩阵
B就称为与A可交换。
设A
=
求所有与A可交换
的矩阵
答:
解: 设 B = b1 b2 b3 b4 因为 AB = BA 所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3,所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0 故 B =
a
+b a 0 b a,b 为任意常数
设A
=[1 1,1 1],试
求所有与A 可交换
的
矩阵
过程 谢谢
答:
解: 设X=[x1,x2;x3,x4]与
A可交换
则 AX=XA 则有 x3=x2,x1=x4 所以
与A可交换所有矩阵
为 a b b a
...
矩阵
B就称为与A可交换。
设A
=
求所有与A可交换
的矩阵想知道这种题的...
答:
然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了 这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶
矩阵
不能嫌繁 再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成A的Jordan标准型或者Frobenius标准...
设A
=1 1 0 1
求所有与A可交换
的
矩阵
答:
解得: b3=0, b1=b4 所以,
所有与A可交换的矩阵
为 a b 0 a 满意请采纳 有问题请消息我或追问
设A
=1 1 0 1
求所有与A可交换
的
矩阵
答:
设B = b1 b2 b3 b4 若 AB=BA, 则有 b1+b3 b2+b4 b3 b4 = b1 b2+b1 b3 b4+b3 所以有 b1+b3 = b1 b2+b4 = b2+b1 b4 = b4+b3 解得: b3=0, b1=b4 所以,
所有与A可交换的矩阵
为 a b 0 a 满意请采纳 有问题请消息我或追问 ...
还有另一题
设A
=(1 1)
求所有与A可交换
的
矩阵
(0 1)
答:
设B = b1 b2 b3 b4 若 AB=BA, 则有 b1+b3 b2+b4 b3 b4 = b1 b2+b1 b3 b4+b3 所以有 b1+b3 = b1 b2+b4 = b2+b1 b4 = b4+b3 解得: b3=0, b1=b4 所以,
所有与A可交换的矩阵
为 a b 0 a 满意请采纳 有问题请消息我或追问 ...
求所有与矩阵A可交换
的矩阵
答:
a b c d 然后代入AB=BA可以算出a=d, c=0, 这是充要的,所以
所有与A可交换
的
矩阵
恰好有如下形式 B= a b 0 a 与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a...
求所有与A 可交换
的
矩阵
。 A =1 1 0 0 1 1 0
答:
所以求出与B交换的
矩阵
即可 令 X= x11 x12 x12 x21 x22 x23 x31 x32 x33 则 由 BX=XB 得 0 x11 x12 x21 x22 x23 0 x21 x22 = x31 x32 x33 0 x31 x32 0 0 0 得 x11=x22=x33 x12=x23 x21=x31=x32=0 所以
与A可交换
的矩阵为 a b c 0 a b 0 ...
设矩阵A
=第一行1,0。第二行 2 ,1
答:
这里是利用“待定系数法”
求所有与A可交换
的
矩阵
。假设矩阵X是与A可交换的矩阵,即AX=XA,因为A是2*2的矩阵,所以X也是2*2的矩阵(由A与X可以相乘时对阶数的限制条件得到),所以
可设
X=(x11 x12 x21 x22)从而AX= X11 X12 2X11+X21 2X12+X22 XA= X11+2X12 X12 X21...
设A
是
矩阵
,
求所有与A可交换
的矩阵。
答:
6 2019-12-04
求所有与A可交换
的矩阵B 1 2019-04-10 求所有与
矩阵A
可交换的矩阵 46 2013-10-08 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。
设A
= 求所有与A可... 9 2012-12-22 若有AB=BA,则称B与A可交换,设A= ,求所有与A可交换...更多...
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