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极限的保号性
请问
极限的保
不等式性和
保号性
分别是什么意思?
答:
极限
的保不等式性:原先大的,极限也大。比如:an>=bn,则liman>=limbn。极限的保号性:极限>0,则数列的项也>0。当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。
数学
极限的
唯一性、
保号性
怎样证明
答:
保号性
:lim xn=a>0 由定义:任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|xn-a|<ε 由ε的任意性可知,上定义对任何ε都成立 不妨取ε=a/2 则有,|xn-a|<a/2 即,a/2<xn<3a/2 故有:存在N>0,当n>N,有xn>a/2 同理可证a<0的情况 保号性的意义:如果有一个数列an,其
极限
lim an=...
数列的
极限的保号性
是啥意思什么是数列的极限的保号性
答:
1、数列
极限的保号性
其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x,而是n,即自然数。但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0,但的an是一正一负交替出现,所以没有保号性。2、保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都...
数列
极限
为什么具有“
保号性
”?
答:
数列
极限的保号性
(也称保序性)是数学中用于描述数列的一种性质。它指的是,如果一个数列的前几项符合某种特定的大小关系,那么这种大小关系在数列的后续项中依然保持。具体如下:1、具体来说,假设有一个数列(a_n),如果存在自然数N,使得对所有n>N,都满足a_n≥a_(n-1)(或者a_n≤a_...
极限的保号性
是什么?
答:
保号性
是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近(就是定理中的空心邻域),函数具有保持符号(与
极限的
符号相同)的性质.有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者...
极限
中“
保号性
”的含义是什么?
答:
保号性
:就是保持符号不变的性质,是
极限的
一个很基本的性质 定义:若lim(x→x0) f(x)=a>0,则存在δ>0,使当x∈U(x0,δ),就有f(x)>mA>0 其中x0可以是常数,也可以是无穷,a<0结论不变,m为任意介于0,1间的实数(通常取0.5)保号性是一个局部性质,只能对某个局部成立 通常...
函数
极限的保号性
是指什么?
答:
函数
极限的保号性
是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。通俗的说:对于函数f(x),当x趋向于0时,函数是正数,那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。首先,注意理解这个周围,这个周围是指0的左右两边,如果题目极限说趋向于0+,那么周围指的...
函数
极限
局部
保号性
什么意思
答:
设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数
极限的
局部
保号性
就是A的符号能保证函数f(x)本身在a 的附近的符号与A相同。这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式。保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
极限的保号性
有什么作用
答:
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数
极限
里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
保号性
是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持...
函数
极限的保号性
有什么用?
答:
函数
极限的保号性
是指在一些特定情况下,如果函数在某一点处的极限为正(或负),那么在该点的某个邻域内函数的取值也将是正(或负)的。具体说,设函数f(x)在点x=a的某个邻域内定义(不一定需要在a点本身定义),如果满足以下条件:1. 存在一个点x=b(b可以是a点本身或是a点的邻域内的...
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