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极限的保号性
函数
极限的
局部
保号性
答:
函数
极限的
局部
保号性
是函数在某一点附近的极限值和这一点的函数值之间的关系。简单来说,如果一个函数在某一点附近的极限值存在,并且这个极限值与该点的函数值有着相同的符号,则可以说这个函数在该点附近具有局部保号性。更具体地说,设函数 f(x) 在点 x=a 处有极限 L,即:lim(x->a) f...
函数的
极限
之间有
保号性
吗,比如说f(x)>g(x),那么limf(x)>limg(x)吗...
答:
后面也不一定正确,前面错误,函数
极限
不存在
保号性
,
极限的
局部
保号性
,当极限等于0时成立吗?
答:
当然不成立,0既不是负数,也不是正数。它的符号是独一无二的。所以一般的情况下,
极限
是0是不可能局部
保号
的。除非这个函数在这个段恒为0。例如f(x)=2x,在x→0的时候,极限是0,在x=0的附近,小于0的部分,函数值是负数,大于0的部分,函数值是正数。
函数
极限的
局部
保号性
,推论怎么证明?
答:
证明它的逆否命题 若lim f(x)=A<0则f(x)<0(用
保号性
)可推 若f(x)>=0则lim f(x)=A>=0 例如:设Lim(x→x0)F(x)=A。若A》0,则推论已成立。若A<0,则对于-A/2>0,存在x0的某个去心邻域,使得 |F(X)-A|<-A/2,即A/2<F-A<-A/2,则有F<A/2<0,与条件不...
函数
极限保号性
答:
先有函数f(x)在x→x0时,存在
极限
a>0 根据ε-δ定义:任意ε>0,存在δ>0,使|x-x0|<δ,有|f(x)-a|<ε 因为ε的任意性,故不妨就取定ε0=a/2 那么存在δ0>0,使|x-x0|<δ0,有|f(x)-a|<ε0=a/2 即有:-a/2只需要看左边的不等式,就有:f(x)>a/2
保号性
得证...
数列
极限的保号性
答:
数列
极限的保号性
其实是函数极限保号性的一种特例。数列极限的保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近(就是定理中的空心邻域),函数具有保持符号(与极限的符号相同)的性质。保号性判定...
关于
极限
函数
保号性
答:
x(n)≥0,x(n)->a,则a≥0。这个可以用反证法证明正确。但是逆命题对a=0不正确,即你说的例子,即使x(n)=-1/n全部<0,
极限
也是0。对a>0,结论正确。即存在N>0,对ε=a/2>0(这个>对a=0没有), 当n≥N时,x(n)>a/2>0。总的来说,极限是局部(邻域)概念。
极限的保号性
,若极限等于0怎么办呢
答:
0的符号既不是正号,也不是负号。而局部
保号性
定理中,说得很明白,只有
极限
是正数或负数的时候,才成立。所以极限是0的时候,不存在保号的性质,也没有什么符号可保。
收敛数列
的保号性
是什么意思?
答:
收敛数列
的保号性
介绍如下:1、首先,简单来说,保号性就是一个收敛数列的
极限
如果是大于0的,那么存在正整数N,使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保...
极限保号性
为什么a>0,xn就严格>0
答:
楼上网友的回答,属于套话。很多学生也都会这么说,问问他们为什么?究竟什么意思?他们 99.9999% 会张口结舌,因为他们仅仅只是穿凿附会、死记硬背、活剥生吞,从来没有消化过概念,更不可能会 用自己的语言讲解。“
保号性
”的说法,是汉语微积分教学中,穿凿附会、虚张声势的说法。它刻意回避问题的...
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