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极限的保号性
极限的保号性
怎么通俗的理解
答:
函数在某一点的取值符号不会改变。
极限的保号性
是指满足一定条件例如极限存在或连续的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。通俗地说,就是函数在某一点的取值符号不会改变。
极限的保号性
如何理解?
答:
严格的定义及过程课本都有,在此就比较直观地叙述一下,
保号
,就是当自变量x足够接近x0(或趋于无穷,那么x足够大时)时,对应的值f(x)与
极限
值也足够接近,故也同号,比如极限是f(x)→a≠0,那么你取的数A,必须使得a±A与a的符号一致(此时f(x)∈(a-A,a+A)),所以可以取绝对值...
数列
极限的保号性
答:
数列
极限的保号性
就是,如果一个数列从第n项开始,每一项都是正数或负数,那麼当这个数列收敛时,极限也是正数或负数。反过来,如果一个数列极限正数或负数,那麼从某一项开始,数列所有项都是正数或负数。
高数
极限的保号性
答:
保号性
指的是,如果函数在某点的
极限
大于零,那么函数在该点的邻域内也大于零。反之亦然。
这里的
极限的保号性
是什么原理?
答:
极限的保号性
保号性指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负。需要注意的地方是,这一性质,跟数列极限的定义有关联,数列的极限就是从某一项之后开始算,跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的哦,一定要注意“n>N”这一条件。
极限的保号性
有什么作用?
答:
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数
极限
里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
保号性
是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持...
函数
极限
局部
保号性
什么意思
答:
设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数
极限的
局部
保号性
就是A的符号能保证函数f(x)本身在a 的附近的符号与A相同。这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式。保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
极限的保号性
怎么证明?
答:
综述:保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都为正,要么都为负,即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间,其f(x)均大于0。而你说的数列
极限的保号性
其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x,而是n,即自然数。一般来说,...
极限的保号性
什么时候取等号
答:
极限的保号性
可以取等号的情况如下:说起来,等号加进去是有道理的,比如说常见的指数函数y=e^x,函数值是大于0的,但是当取极限时,比如x趋于负无穷时,该函数的极限值等于0。因此,函数保极限值,两者符号一致,极限值保函数值时,符号上面要多加一个等号,大家可以通过指数函数这个例子,方便记住这个...
函数
极限的
局部
保号性
答:
函数
极限的
局部
保号性
是函数在某一点附近的极限值和这一点的函数值之间的关系。简单来说,如果一个函数在某一点附近的极限值存在,并且这个极限值与该点的函数值有着相同的符号,则可以说这个函数在该点附近具有局部保号性。更具体地说,设函数 f(x) 在点 x=a 处有极限 L,即:lim(x->a) f...
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