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数列发散怎么理解
发散数列
是什么?
答:
发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值
,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
“
数列发散
”是什么意思?
答:
发散就是不收敛,没有极限的意思比如1
,1/2, 1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的。1.词目:发散 2.拼音:fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一点向四周散开 发散透镜 2. [di...
数列
的收敛和
发散
有什么区别
答:
发散
的
数列
,不可能趋于具体数,因此是无限增大(减小)或是震荡的。
没有极限的数列称为
发散数列
答:
是的,
发散数列是指没有极限的数列
。一、发散数列的定义 发散数列是指在数列中不存在极限的情况,即数列的项随着序号的增大或减小时趋向于无穷大或无穷小,无法收敛到一个确定的值。在数学中,我们用极限的概念来描述数列的收敛性,而发散数列则是指不能找到一个实数作为它的极限。二、发散数列的特点 ...
什么叫
数列发散
?
答:
在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散
。发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|>b,则函数为发散函数。这条定义来自柯西收敛定则的反定则。收敛函数的定义和性质 定义 收敛数列,数学名词,设数列...
为什么说有界
数列
,但是
发散
?既然有界
怎么
还发散呢??
答:
发散
是说
数列
的极限没有。那么举个例子,假设这样一个数列:1、-1、1、-1、1、-1………这个数列的奇数项是1,偶数项是-1,那么每项的绝对值都不大于1,是有界的。但是当n→∞的时候,an的值在1和-1两个数跳动,所以没有极限。所以是发散。不能从文字的角度,以为发散就是越散越开。在数列...
什么是
数列
的收敛和
发散
?
答:
相反,
发散
是指
数列
或级数的后项与前一项之间的距离越来越大,不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如,数列1,-1,1,-1,...,(-1)^n,...就是发散的,因为它没有固定的极限。在数学分析中,研究收敛和发散是非常重要的,因为它们可以帮助我们
理解
函数的行为以及解决一些数学问题。同时,收敛和...
数列发散
是什么意思
答:
数列发散
是指数列中的项随着序号的递增,趋于无穷大或无穷小,没有极限值。详细
解释
如下:1. 数列的基本定义:数列是一列按照一定顺序排列的数,它有一个重要的特性就是每一个数都有对应的序号。当讨论数列的收敛或发散问题时,我们通常关心数列是否有一个确定的极限值。一个收敛的数列会有这样一个值...
如何
区分
发散
收敛
数列
?
答:
发散
指的是
数列
在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小,即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值,即数列的项有一个确定的极限。数列的定义和性质 数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式,如等差数列、等比数列等。数列的...
什么是
数列
收敛和
发散
答:
一、收敛和
发散
的含义 收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛
数列
、函数收敛、全局收敛、局部收敛。发散是指:在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。二、数列的概念 数列是特殊的函数,使用函数的方法进行...
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