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数列发散怎么理解
什么是
发散
?什么是收敛?
答:
1、
发散
:数学分析术语,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛
数列
、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于...
为什么说有界
数列
,但是
发散
?既然有界
怎么
还发散呢??
答:
有界是说
数列
的每项的绝对值,都不大于某个正数。
发散
是说数列的极限没有。那么举个例子,假设这样一个数列:1、-1、1、-1、1、-1………这个数列的奇数项是1,偶数项是-1,那么每项的绝对值都不大于1,是有界的。但是当n→∞的时候,an的值在1和-1两个数跳动,所以没有极限。所以是发散。
怎么
证明
数列发散
答:
证明
数列发散
的方法如下:1、定义明白:我们需要明确数列的定义和收敛子序列的概念。数列是由一串数字按照一定的顺序排列组成的,而收敛子序列是指在一个数列中,子序列的极限趋于某个确定的数。如果一个数列不存在收敛子序列,那么该数列就是发散的。2、反证法:我们可以使用反证法来证明数列发散。假设...
数列
的收敛和
发散
有什么区别
答:
数列发散
和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
如何理解
高等数学中
发散
的定义?
答:
发散
可以分为三种类型:开放集、终端集和级数性发散。其中,开放集指的是大于某个限定值的
数列
或函数;终端集指的是小于等于一个限定值的数列或函数;级数性发散则特别适用于有限运算,即具有有限数目的项的级数被认为正收敛,超出了这个有限项就为负收敛。如果这个运算的最终值不是收敛的,也就是大于...
如何
判断
数列
收敛还是
发散
?
答:
加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去,如 1 + 1/n,用1来代替。乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来,如1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替,如果
数列
项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个
数列
就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是
发散
的。
怎样
证明
数列
是
发散
的
答:
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替。4
怎么
判断一个
数列
是收敛还是
发散
?
答:
如果找不到实数a,那么就是
发散
的。2、收敛:一个无穷
数列
收敛就是数列项数很大时,该项的值还是一个有限值,它可被圈在一个有限长的区间。如 1 + 1/n,用1来代替,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来;如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替。
数列
收敛和
发散怎么
判断
答:
数列
收敛和
发散怎么
判断分析内容如下:数列收敛和发散的判断方法有很多种,这里列举了其中一些常见的方法:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
如何
判断级数
发散
或者收敛?
答:
一、数列收敛的口诀。1、单调有界原理:如果一个数列单调递增并且有上界,或者单调递减并且有下界,那么这个数列一定收敛。2、夹逼准则:如果一个数列在两个收敛的数列之间,那么这个数列也收敛。3、极限运算法则:如果一个数列的极限存在,那么这个数列一定收敛。二、
数列发散
的口诀。1、通项趋于无穷:...
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