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何为发散数列
发散数列
是什么?
答:
发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值
,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
无穷无尽的意思
答:
“无穷无尽”常常被用来描述极限的概念。例如,当一个数列的项数越来越多时,它的和就会趋向于一个常数,这个常数就被称为“极限”。这个极限可以是有限的数,也可以是无穷大。如果一个数列的项数越来越多时,它的和就会趋向于无穷大,那么这个数列就被称为“
发散数列
”。核物理学无穷无尽:“无穷无尽...
数列
最初的样子
答:
(8).
何为
一个子列 1).给定
数列
,从中任意地选取无限项,按照原来的顺序组成的数列称为数列的一个子列 2).数列本身以及去掉有限项后得到的子列,称为平凡子列;不是平凡子列的子列称为非平凡子列。3).子列定理,①数列与它的任一平凡子列同为收敛或
发散
,且在收敛时有相同的极限。②数列收敛的充分...
关于
数列
的极限,收敛和
发散
的问题,证明题
答:
1、极限存在,为u,z则 对un=α*{u(n-1)} -1,两边取极限,u=αu-1,u=1/(α-1)2\如图 3、假如第二问我没做(国外的题就是这样,
发散
性很强;不向国内的题,都有标准答案)这个没必要回答完整。(1)b=0,|a|<1 这时,|un|一定越来越小,能不收敛吗?(2)我做这种题也不适...
数学极限收敛是什么意思
答:
数学极限收敛是指
数列
或函数在逐渐趋近某一特定值时的行为。在数学领域,该特定值被称为极限。根据极限收敛的定义,当一个数列或函数的极限存在并趋近于具体的数值时,我们就称其为收敛。相反,如果这个数列或函数无法达到一致的数据值,我们就将其称
为发散
。何时可以判定一个数列或函数收敛?我们可以通过...
那位能详细解释下数学中子列的:非平凡子列, 平凡子列问题。
答:
如 都是 的非平凡子列.由上节例知:
数列
与它的任一平凡子列同为收敛或
发散
,且在收敛时有相同的极限.那么数列 的收敛性与的非平凡子列的收敛性又有何关系呢?此即下面的结果:定理2.8 数列 收敛的充要条件是: 的任何非平凡子列都收敛.证明: 必要性 设 是 的任一子列.任给 ,存在正数N...
无穷级数的定义是什么?
答:
1.几何级数:形如∑(a*r^n),其中a为首项,r为公比,n为自然数。几何级数只有在-1<r<1的情况下才收敛,且和为a/(1-r)。2.哈莫尼级数:形如∑(1/n^p),其中p为实数。当p>1时,哈莫尼级数收敛;当p<=1时,哈莫尼级数
发散
。3.幂级数:形如∑(a_n*x^n),其中a_n为系数,x为变量...
求1/ n(n+1)的通项公式。
答:
- 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1);级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²是交错级数,因为sinnx会随n的增大而正负交换;而当n→+∞时,不论x取何值,(sinnx)/x²都不趋于0,于是由莱布尼兹定理有:级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²是
发散
的;...
怎么求收敛域
答:
具体步骤如下:a. 首先,计算数列的通项公式,即 an。b. 接下来,研究数列的极限 lim(an)。c. 根据极限的性质,如果极限存在并且有限,则数列收敛于该极限值,收敛域就是全体实数。d. 如果极限存在但为正无穷大或负无穷大,则
数列发散
。e. 如果极限不存在,则需要进一步研究数列的性质来确定收敛域...
如何判断一个
数列
是否收敛?
答:
对于任意的常数 c,函数 f(x) = c 是一个收敛函数。因为不论 x 取何值,函数值始终为常数 c,没有
发散
的趋势。2. 幂函数 当幂指数大于 -1 时,幂函数 f(x) = x^n(n > -1)是一个收敛函数。例如,f(x) = x^2 是一个收敛函数,因为随着 x 的增大或减小,函数值逐渐趋近于正...
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