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数列发散怎么理解
怎样
判断
数列发散
或者收敛?
答:
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的。相互关系 收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子
数列发散
,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是...
请问
如何
证明一个
数列发散
?
答:
说明一个
数列
是
发散
的常用办法是找该数列的两个子列,并使得这两个子列收敛到不同的数值。由此即说明该数列是发散的。
怎样
判断
数列
收敛与
发散
?
答:
高等数学是许多学科的基础,如物理学、工程学、计算机科学、经济学等等。无论你选择哪个领域,都需要高等数学的基础知识来
理解
和解决相关问题。高等数学中的微积分、线性代数、微分方程等内容是这些学科中的核心工具和理论基础。高等数学提供了一种精确、定量的描述和
解释
自然和社会现象的工具。通过高等数学的...
如何
判断一个
数列
是收敛还是
发散
?
答:
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是
发散数列
。另外...
高数
发散
是什么意思
答:
在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是
发散
(divergence)。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的,这个级数...
什么是收敛数列和
发散数列
不要定义
答:
数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值,而
发散数列
则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时,不等式|Xn-a|
怎样
判断一个
数列
是收敛级数还是
发散
级数?
答:
很多人一开始看到这个问题,常常会很直觉的回答:[收敛级数]。因为当级数继续发 展下去,所加上的数便会趋近於无限小,趋近於零,对整个级数的影响也相对变小,故得 知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数,这样的
解释
看似合理,但事实真是如此吗?大家都应 该知道,所谓
发散
级数,指的就是无论加...
第八题,
数列
为什么
发散
答:
n取偶数时,子
数列
极限为2,n取奇数时,子数列趋近于0,根据极限唯一性定理,或者同济大学课本上给出的数列极限定理三,都可以判定
发散
高数
发散
是什么意思
答:
大部分可和法与相应幂级数的解析延拓相关,每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现,这种意义下也可以
理解
为无穷序列的均值。[2] 历史 编辑 19世纪前,欧拉以及其他数学家广泛地应用
发散
级数,但经常引出令人困惑与矛盾的结果。其中,主要的问题是欧拉的思想,即每个发散级数都应有一个自然的和,而无需...
如何
判断一个
数列发散
?
答:
这明显是p级数,而且p=1/2<1因此该级数
发散
详细证明:令,f(x)=1/x^(1/2)明显,f(x)在[1,+∞)上单调递减,且非负 对于无穷积分∫(1,+∞) f(x)dx=∫(1,+∞) 1/x^(1/2)dx=x^(1/2) | (1,+∞)=lim (x→+∞) x^(1/2)-1=+∞ 即发散 那么,∑(n=1,N) f(...
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