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微观经济学拉格朗日函数求最优解
关于
微观经济学
中
的拉格朗日函数
答:
先说用法吧,拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的,
这里限制条件就是制约函数,求得就是在满足g(X)=b时f(X)的最值
。下面说具体内容,举个栗子比较容易讲:假设f(X)是效用函数,g(X)=b是成本约束,为了简便X=x好了(只有一个约束),另外假设x的价格为p,后面会用到。那等式L=f(...
如何利用微积分解决
最优
化问题?
答:
4.求解
拉格朗日函数的
极值:这一步通常需要使用微积分的方法。我们可以计算拉格朗日函数的一阶导数和二阶导数,然后根据这些导数的性质来确定极值点的存在性和唯一性。如果极值点存在且唯一,那么这个点就是我们要找
的最优解
。5.检查最优解的有效性:最后,我们需要检查找到的最优解是否满足所有的约束条件。
拉格朗日
配方法
答:
拉格朗日函数涉及三个部分:
目标函数F,其表示寻求最大化或最小化的目标;限制条件G,表示在求解最优解时必须满足的约束
;拉格朗日系数λ,表示单个变量的弹性。接下来,需要将拉格朗日函数求导,以找到它的最佳解:将拉格朗日函数关于未知变量的每一项求偏导,得到的导数均为0,即:根据拉格朗日函数的多元求...
拉格朗日函数
怎么求?
答:
1. 首先,确定优化问题的目标函数和约束条件
。目标函数是要最小化或最大化的函数,约束条件是对目标函数的限制条件。2. 将约束条件转化为等式形式。如果约束条件是不等式形式,可以通过引入松弛变量或者将不等式约束转化为等式约束。3. 引入拉格朗日乘子。对于每个约束条件,引入一个对应的拉格朗日乘子,记...
请教1道
微观经济学
问题
答:
Aq=Q/L=a bK/L;Mq=dQ/dL=a;长期而言,资本和劳动力均可变,有一定的最优配比,假设企业的投入自己是H,工资率是W,资本租金率是R,则H=WL RK;而Q=aL bK;那么构建
拉格朗日函数求解最优
配置G(L,K,c)=aL bK c(WL RK-H);dG/dL=0;dG/dK=0;dG/dC=0;时配置最优也就达到了最优产量...
想问一下这两道题怎么做啊,谢谢啦
答:
由上述方程组解出x,y及λ,如此求得
的
(x,y),就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。求极值
求函数
f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下的极值方法(步骤)是:1.做
拉格朗日函数
L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数2.求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,...
拉格朗日
乘数法
视频时间 00:48
罗伊恒等式(
微观经济学
)
答:
为了找到
最优解
,我们构建
拉格朗日函数
,引入拉格朗日乘子 λ。优化问题的关键在于找出 x 和 λ 的值,使得 U(x) 达到最大化。一阶条件如下: ∂L/∂x = 0,其中 L(x, λ) = U(x) - λ(px - M) 是拉格朗日函数。 ∂L/∂λ = 0,这代表预算平衡。求导后...
微观经济学
消费者均衡
计算
题
答:
已知收入和价格,可写出预算约束即100-2x-4y=0.题目要求最大效用,也就是约束条件下二元
函数求最
值的问题,一般用
拉格朗日函数
法求解。构造拉格朗日函数为F=X^2+Y^2+λ(100-2x-4y)。分别对x,y,λ求偏导并令其等于0,可得三个方程:①2x-2λ=0;②2y-4λ=0;③100-2x-4y=0.可以解得...
线性规则约束
最优
化方法
答:
其次,制约
函数
法,也称为SUMT法,分为两种子方法:惩罚函数法(外点法)和障碍函数法(内点法)。它们都是通过将原问题转化为一系列无约束优化问题,逐个解决,以逼近
最优解
。可行方向法是另一种迭代方法,它侧重于选择可行
的
下降方向来逼近最优解。例如,佐坦迪克法、弗兰克-沃尔夫法、投影梯度法和...
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