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定积分换元法三角代换
什么是第二
换元法
?
答:
第二换元
积分法
是变量
代换法
,主要有
三角代换
,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。
换元法
是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后,返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者变为熟悉...
不
定积分
第二类
换元法三角代换
问题。
答:
不
定积分
第二类
换元法三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不
定积分
第二类
换元法
的问题是什么?
答:
不
定积分
第二类
换元法三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
在高数不
定积分
中,运用第二类
换元法
时,dx是如何求得的呀?求指导_百度...
答:
此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角代换
:利用三角函数代换,变根式...
换元积分法
求解:(1/2)[ arcsinx+ x√(1- x)]+ C
答:
(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
第一类
换元法
和第二类换元法区别是什么?
答:
第一类换元
积分法
也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量
代换法
,主要有
三角代换
,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
关于不
定积分
的第二类
换元法
答:
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角代换
:利用三角...
高数
换元法
答:
一般地,应用第二类
换元法
的常见不
定积分
类型和所作的变量替换有一下三种:1、含有二次根式的积分,如上面的例子,所做的换元是“
三角代换
”。2、被积函数是关于x的有理根式的积分,这时就要用“幂指代换”消去根式。3、分式函数,且分子的幂低于分母,可以作一个 t=1/x的代换,消去分母中的...
关于不
定积分
的第二类
换元法
答:
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角代换
:利用三角...
第一类
换元法
是什么?
答:
第一类
换元法
是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。第一类换元
积分法
也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算。第二类换元积分法是变量
代换法
,主要有
三角代换
,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的,第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)...
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