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定积分换元法三角代换
根号下4-x^2的
定积分
是多少
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...
不
定积分
带根号的怎么凑公倍数
答:
为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类
换元法
求解。4、分部
积分法
,设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式。5、
三角代换
法,在实际应用中,
代换法
最常见的是链式法则,通过其法则可以轻易的解决不
定积分
中的根号问题。
不
定积分
中第一类与第二类
换元
积分的区别是?
答:
学习的方法就是多做题,多看典型的例题,并做好总结.第二类
换元法
,模式是把f(x)dx经过代换x=g(t)转化为f[g(t)]g'(t)dt,求出原函数后再回代x=g(t)的反函数t=h(x).常用的代换是根式代换,
三角代换
,倒代换.适用于含有简单的根式,根式下是一次函数,如1/(√x+1)的
积分
,就可以考虑把...
如何利用
三角代换
转化为三角函数在特定区间上的值域问题
答:
④
换元法
:通过变量
代换
转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤
三角
有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域...
不
定积分
,
三角代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
怎么做,求不
定积分
,用
换元法
根式
代换
答:
见图,
三角代换
比较简单
换元法
求不
定积分
、、、
答:
求$(2cosx+3sinx)/[(2sinx-3cosx)]^3dx 这题就可用
换元法
求不
定积分
,用换元法求不定积分,要具体问题具体分析,一般用
三角代换
,化无理式为有理式为目的来代换.你多看看有关这方面的代换.令t=2sinx-3cosx对式子两边求导 则dt=(2conx+3sinx)dx dx=dt/(2conx+3sinx)(2cosx+3sinx...
不
定积分
如何求?
答:
三种方式计算不
定积分
∫x√(x+2)dx。 主要内容:通过根式换元、分项凑分以及分部
积分法
等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。 根式
换元法
:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^2-2)...
如何搞懂第二
换元法
答:
常见的第二类
换元积分法
类型有:积分f(x,根号(x^2-a^2))dx 令x=sect 积分f(x,a^x)dx 令t=a^x 分母中因子次数较高时可用倒
代换
。积分f(x,根号(a^2-x^2))dx, 令x=asint,或者x=acost 还有其他的,你可以在做题的时候加以总结。最后要提醒你的就是:『『『不要最后忘了变量...
微积分学到不
定积分
发现完全听不懂课了…怎么办?
答:
1、理解,
积分
就是微分的反过程,要就是说知道了一个函数的微分求这个函数,这就是积分。所以从这一点出发,以前微分的公式等号左边和右边倒换,再加个常数,就记得很多公式了。2、几种积分的方法搞清楚,书本上都有的,什么配凑法、
换元法
、
三角代换
、部分分式、分部积分等等,每种方法都是有固定...
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