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如何求随机变量的方差
随机变量
X, Y
的方差
公式是什么?
答:
= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当X,Y独立,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY
的方差
D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)需要注意的是,期望值并不一定...
随机变量的方差怎样计算
?
答:
如果两个
随机变量
X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)},其中ρ是X与Y的相关系数。
如何求随机变量的方差
?
答:
具体步骤如下:计算随机变量X每个取值与期望值E(X)之差的平方;对每个差的平方乘以对应的概率,并求和
;得到最终的方差。请注意,在实际计算中,可能需要用到一些数学方法和工具来简化计算过程。
随机变量的方差
公式是什么?
答:
线性组合的方差计算公式为:
Var(Z) = a^2 * Var(X) + b^2 * Var(Y) + 2ab * Cov(X, Y)其中
,Var(Z) 表示线性组合 Z 的方差;a 和 b 是常数,表示线性组合中每个随机变量的系数;Var(X) 和 Var(Y) 分别表示随机变量 X 和 Y 的方差;Cov(X, Y) 表示随机变量 X 和 Y 的...
随机变量的方差
公式是什么?
答:
、P(X=1)、P(X=2)分别是X取0、1、2的概率。同样,我们也可以
计算
X
的方差
D(X),以衡量X的取值与其期望之间的离散程度。总之,D(X)和E(X)是概率论中非常重要的概念,它们分别用于描述
随机变量的
离散程度和平均水平。通过理解和应用这两个公式,我们可以更好地分析随机现象并做出合理的决策。
什么是
随机变量的方差
?
如何计算
?
答:
设X是一个
随机变量
,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X
的方差
,记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用
计算
公式:D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质(...
如何求
一个
随机变量的
期望和
方差
?
答:
在概率论和统计学中,期望和方差是常用的统计量,用于描述
随机变量的
特征。下面是期望和
方差的求解
方法:期望(均值):对于离散型随机变量 X,其期望(均值)E(X)可以通过以下公式
计算
:E(X) = Σ(x * P(X=x))其中,x 是随机变量 X 可能取到的每个值,P(X=x) 是 X 取值为 x 的概率。...
随机变量
x
的方差怎么
算?
答:
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。对于连续型
随机变量
X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X
方差计算
公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)...
随机变量
X
的方差
公式是什么?
答:
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X
方差计算
公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。方差刻画了
随机变量的
取值对于其数学期望的离散程度。(标准差...
两个
随机变量的方差
是
怎么
得到的?
答:
若两个随机变量X和Y相互独立,那zhidao么两个
随机变量的
和
的方差
等于各自方差的和:D(X+Y) = D(X)+D(Y)这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X...
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