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如何求随机变量的分布函数
如何
用
随机变量求解分布函数
答:
假设X,Y是两个
随机变量
,F(X,Y)是它们的联合
分布函数
,f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-in...
分布函数怎么求
答:
求分布函数的方法如下:1.
对于离散型随机变量X,分布函数F(x)可以直接通过概率质量函数(Probability Mass Function,PMF)来计算
。对于任意实数x,有:F(x) = P{X≤x} = ∑_{i=1}^{n}P{X=xi} 其中,n为离散型随机变量X的取值个数,P{X=xi}为随机变量X取值为xi的概率。2. 对于连续型...
如何求解随机变量
x
的分布函数
?
答:
解:本题利用了
分布函数
的性质
求解
。
怎么求随机变量的分布函数
呢?
答:
1.0≤F(x)≤1,F(-∞)=0,F(+∞)=1;2.
随机变量的分布函数
要满足在(-∞, +∞)上是单调不减的;3.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是处处右连续的。
怎么求随机变量的分布函数
?
答:
另外,你问的这个问题属于求解随机变量函数的分布问题,它有一个通用的方法,
就是先从分布函数入手,再求概率密度
。例如 Z的分布函数为F(z)=P(Z<z)=P[max{X,Y}<z]=P(X<z,Y<z)如果已知(X,Y)的联合分布函数或者联合概率密度,则上式就可以求解了。
已知
随机变量的
概率密度,
怎样求分布函数
?
答:
已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
如何求解随机变量的分布函数
?
答:
Y
的分布函数
是:F(y)=P(Y≤y)=P(min(X,2)≤y)=1-P(min(X,2)>y)=1-P(X>y,2>y)考虑y<2和y≥2两种情况,当y<2时,FY(y)=1-P(X>y)=PX≤y=0y<01eλy0≤y<2 当y≥2时,FY(y)=1 ∴综上所述:F(y)=1eλy0≤y<21y≥2,其他情况下F...
如何
用excel
求解随机变量的
z
分布函数
?
答:
下面是一个示例:假设
随机变量
X的平均值为μ,标准差为σ,要
计算
X的Z
分布函数
在某个值x处的概率。首先,将x标准化为Z值。Z = (x - μ) / σ。在Excel中,假设x的值为A1,μ的值为B1,标准差σ的值为C1,可以使用以下公式计算Z值:Z = (A1 - B1) / C1。接下来,使用NORM.S.DIST...
怎么求解随机变量的
概率
分布函数
?
答:
g^(-1)(y)|是反
函数
的导数的绝对值。由于X ~ U[0,1]是均匀
分布
,其概率密度函数为f_X(x)=1,因此有:f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)| = 1 * |(d/dy)ln(y)| = 1/y 因此,
随机变量
Y=e^X的概率密度为f_Y(y)=1/y,其中y∈(0,1]。
二维
随机变量的分布函数
F(x, y)
如何求解
?
答:
对于二维连续
变量的分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分
求解
;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量的
求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
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