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如何判断偏导数存不存在
如何判断偏导数
是否
存在
?
答:
判断偏导数存不存在有函数连续性、极限的存在性、函数值与极限的关联性
。1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的...
偏导数存在
的
判断
方法是什么
答:
x=0 可以验证在可去间断点x=0处,导函数f'(x)无意义,但f'(0)=0存在.正确方法是用偏导数的定义来验证
,偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是...
偏导数存在
的条件是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
怎么判断偏导数
是否
存在
?偏导数存在的条件是什么?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
如何
理解
偏导数不存在
的条件?
答:
1、关于偏导数不存在的例子见上图。2、例如,
图中分段函数,在(0,0)处对xD的偏导数就是不存在的
。3、上图中,主要是是用偏导数的定义,来判断函数在(0,0)处对x的判断数是不存在的。具体的判断数不存在的例子及说明见上。
如何判断偏导数存不存在
答:
判断偏导数存不存在
的方法如下:1、写出偏导数的定义式。偏导数是通过极限来定义的,对于函数f(x,y)在点(x0,y0)处对x的偏导数,其定义式为lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。2、判断极限是否存在。利用极限的相关知识,考察上述定义式中的极限是否存在。如果存在,...
什么时候
偏导数不存在
答:
多元函数在某处沿某一方向不连续
,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在。
怎么判断偏导数
是否
存在
?偏导数存在的条件是什么?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此证明
偏导数存在
性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上
存在偏导数
。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
怎么判断偏导存在
答:
1、首先,
判断偏导存在
需要
偏导数
是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、其次,(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、最后,用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。
判断
二元函数
偏导数
是否
存在
答:
回答你的问题如下:
判断
二元函数
偏导数
是否
存在
与一般函数的方法是一样的。即在所
求偏导
的函数处其二元变量的定义/取值存在且连续。即,对所给定的二元函数点的取值(x,y)存在且连续(左右极限有界g且相等)。
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