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怎样证明在某点可偏导
高数
怎么证明
一个二元函数
在某点
可导?
答:
证明二元函数在该点的偏导数都存在就能证明可导(可偏导)
。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
判断某函数在一点
偏导
存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?
答:
偏导如果从图像上来说呢,就是这个点在沿某个方向上的变化趋势(也就是斜率啦
,跟平面上对x求导是一个意思,对x求偏导,就是你在这个点做一个平行于xoz平面的面去截函数,看他在这个点上的斜率)。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 ...
如何
验证一个函数的
偏导数
存在
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式
。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为...
多元函数在某处的
偏导
存在与否是
怎么
判断的?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
请问
如何证明
函数
在某点
是否可导?
答:
是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数。由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点可导性应该
从某点的左导数和右导数是否存在
...
偏导数
存在
怎么证明
答:
要
证明
一个多元函数的
偏导数
存在,我们需要使用极限的概念和函数的连续性来进行证明。为了证明上述极限存在,我们需要考虑以下两个方面:1、极限存在性:我们需要证明极限存在,也就是当 h 趋近于 0 时,上述极限的值收敛
到某
个有限的数。2、极限唯一性:我们需要证明上述极限的值与我们所选取的 xi 无...
怎样
判断函数
在某点
是否可导及连续?
答:
问题四:
如何证明偏导数
是连续的?先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.问题五:如何判定偏导数连续偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数。
某点偏导数
存在的条件
答:
x 求
偏导
。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的`图形是凹的;2、若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
偏导数
存在的充要条件是什么?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数
在某点
沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了
偏导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
在某点
的
可偏导
,要求两个偏导数相等?
答:
A、根据
偏导数的
定义
证明
;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的...
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