55问答网
所有问题
当前搜索:
可积函数一定有原函数吗
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积不一定存在原函数
。可积是只定积分,而定积分可积的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:连续;或有界且只有有限个间断点;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
可积函数必有原函数吗
?
答:
可积和原函数存在完全两个概念。
可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积
,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积不一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。” 可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该函数...
函数可积一定有原函数吗
?
答:
存在原函数
。2. g(x)=1/x在(0,1)上存在原函数lnx, 但g(x)在(0,1)上不可积。3. 可能可积(如例1),但不一定可积 4. 对于第二类间断点,可积不一定非要震荡型才行;但要有原函数则必须要是“震荡型”(所谓 “震荡型”并没有严格定义,这里我们仅作直观的理解)。
可积一定存在原函数吗
?
答:
可积不一定存在原函数
。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该函数的原函数一定可导。勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的,函数可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效...
可积
不
一定存在原函数
,原
函数存在
不一定可积举个例子说明下_百度知 ...
答:
1. Riemann
可积
不
一定存在原函数
.f(x)存在原函数, 即存在可导函数F(x), 使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.可以用Lagrange中值定理证明:若F(x)在一个区间上处处可导, 则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.基于如上观察, 可以构造如下例子:取f(x) = 0, 当0 ≤ x < 1/...
可积一定存在原函数吗
?
答:
可积
但原函数不
一定存在
,原
函数存在
不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外
函数含有
第一类间断点,那么不
存在原函数
,含无穷型的间断点也不存在原函数。可积的函数特点 我们说一个实变或者复...
可积
的函数是否
一定原函数存在
?
答:
1、这里的“可积”指的是“Riemann可积”,也就是可求定积分.而 f 存在“原函数”,是指的"存在 F,使处处有 F’(x) = f(x).“定
积分必须
在闭区间 [a,b] 上讨论,而
原函数可
在任意区间上讨论.关于Riemann
可积函数
,常见的有如下三个可积函数类:连续函数;有界且只有有限个第一类间断点(...
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。 因为这是两个概念,函数可积指的是函数的定
积分存在
,而函数存在原函数则是涉及不定积分的概念。一个函数,可以存在不定积分,而存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃...
高数问题,求举个例子,
可积
不
一定存在原函数
,存在原函数也不
一定可
...
答:
只要第一类间断点是可数的就是
可积
的(因为改变某些点的函数值不影响
积分
的值)第二类间断点中无穷间断点不会
有原函数
,对于震荡间断点不能确定是否有原函数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
举例说明可积未必有原函数
可积函数没有原函数的例子
函数可积则一定存在原函数
函数可积就一定存在原函数吗
原函数存在但不可积的例子
原函数存在与可积的关系
函数可积与原函数有界
求函数极限的方法
概率密度具有四个性质