55问答网
所有问题
当前搜索:
原函数存在但不可积的例子
高数问题,求举个
例子
,
可积
不一定
存在原函数
,存在原函数也不一定可积
答:
例子:1. 可取f(x)如下(定义在(-1,1)上):
当x在(-1,0]内时,f(x)=0;当x在(0,1)内时,f(x)=1. f(x)可积但不 存在原函数
。2. g(x)=1/x在(0,1)上存在原函数lnx, 但g(x)在(0,1)上不可积。3. 可能可积(如例1),但不一定可积 4. 对于第二类间断点,可积不...
有没有函数,在闭区间
存在原函数但是不可积的
?
答:
这个
例子
揭示了一个关键的数学特性:即使
函数
在闭区间内可导,但如果它在某个点的间断性无法忽视,那么该函数可能在积分上并不符合常规的黎曼积分理论。因此,我们不得不承认,
存在
这样的函数,它们在局部上完美,但在整体上却挑战了
积分的
常规理解。总结来说,这个数学问题提醒我们,不要被局部的可导性所...
高数问题,求举个
例子
,
可积
不一定
存在原函数
,存在原函数也不一定可...
答:
只要第一类间断点是可数的就是
可积的
(因为改变某些点的函数值不影响
积分的
值)第二类间断点中无穷间断点不会有
原函数
,对于震荡间断点
不能
确定是否有原函数
可积
不一定存在原函数 ,
原函数存在不
一定可积举个
例子
说明下_百度知 ...
答:
但是x = 1/2是f(x)的第一类间断点, 因此f(x)在[0,1]没有原函数.如果取F(x) = ∫{0,x} f(t)dt, 会发现F(x)在x = 1/2处是不可导的, f(x) = F'(x)在该点不成立.2.
原函数存在不
一定Riemann
可积
.在闭区间[a,b]上Riemann可积需要两个方面的条件: 有界性和连续性(不连...
有什么函数
是
不可积的
?函数不可积说明了什么?
答:
这个函数是
不可积的
,但是它的原函数是
存在
的,只是不能用初等函数表示而已。 习惯上,如果一个已给的连续
函数的原函数
能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数。比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数 ∫e^(-x*x)dx,∫(sinx)/xdx,∫1...
有没有函数,在闭区间
存在原函数但是不可积的
?
答:
有
原函数存在
则函数不一定可积分(函数为f(x),原函数为F(x),该命题要在函数f(x)在定义域内连续才可积分。处有无界间断,这只需要注意这一项就够了。这样一来,在上就
不可积
,因为无界函数没有黎曼积分。闭区间 直线上介于固定的两点间的所有点的集合(包含给定的两点)。 闭区间是直线上的连通...
为什么有的
函数存在原函数
却不 可积
?两者
有什么
区别?
答:
原函数
都
存在
,
但不
一定能用初等函数表示。若原函数不能用初等函数表示,习惯上被称为
不可积
。例如 ∫(sinx/x)dx, ∫sin(x^2)dx, ∫e^(-x^2)dx 等。
有
原函数不
一定
可积
吗?
答:
1.Riemann
可积
不一定
存在原函数
.\x0d\x0af(x)存在原函数,即存在可导函数F(x),使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.\x0d\x0a可以用Lagrange中值定理证明:\x0d\x0a若F(x)在一个区间上处处可导,则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.\x0d\x0a基于如上观察,可以构造如下...
有
原函数
一定
可积
吗
答:
关于原函数:连续,一定有原函数,但如果不连续,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)存在原函数为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于
可积
:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和
原函数存在
完全两个概念。两者
不能
互推。可...
可积
但
原函数不
一定存在,
原函数存在不
一定可积,那可是否矛盾?
答:
可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,
原函数存在不
一定可积,二者没有必然关系。
可积的
充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有原函数未必可积例子
有原函数不一定可积的例子
不可积函数具体例子
可积却没有原函数
volterra函数 不可积
不可积函数有原函数吗
存在原函数一定可积吗
可积与原函数存在的关系
可积就是定积分存在么