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利用高斯公式计算第二型曲面积分
计算第二型曲面积分
∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+z...
答:
Q=-3x^2y,R=z,则ðP/ðx=3x^
2
,ðQ/ðy=-3x^2,ðR/ðz=1,根据
高斯公式
,S+S上的
曲面积分
=∫∫∫(3x^2-3x^2+1)dxdydz=∫∫∫dxdydz=2π/3,(三重积分中被积函数为1则积分等于积分区域的体积).而对于曲面S‘,...
大学微积分,用
高斯公式求第二类曲面积分
。题如下图
答:
根据
高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
第二型曲面积分
怎么做啊?跪求详细的通用
计算
方法,解题步骤!!!_百度...
答:
简单,
如果取外侧的话补面,直接用高斯公式 取内测的话,高斯公式就要加上负号
如果不足三个函数,可用曲面积分的向量点积法 ∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=±∫∫D (-P*∂z/∂x-Q*∂z/∂y+R)dxdy,这是方程z=f(x,y)时的做法 上侧取+,下侧取- 再有就是用基本方法...
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面很简单,自己试试?,6,
利用高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目 被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一...
【求教,急】
利用高斯公式求第二类曲面积分
答:
利用高斯公式
得 原
曲面积分
= ∫∫∫<Ω>(z+x^
2
+y^2)dxdydz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr∫<r^2,1>(z+r^2)dz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr[z^2/2+r^2z]<r^2,1> = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>r(1/2+r^2-3r^4/2)dr = (π/2)∫<0,1>(r/2+r^3-3r^5/2...
求第二类曲面积分
,有
高斯公式
方法,求助!!
答:
过程如下:
第二型曲面积分
用
高斯公式
的一道题
答:
而∫∫x^
2
dydz+y^2dzdx+z^2dxdy(
积分曲面
为z=h上侧)=前两项值为0,因为平面z=h分别向x=0 和y=0面投影时的面积为0(实际上投影面为一个线段,知道为什么为0吗?这是因为dydz=cosα dS ,其中cosα=cos90°=0),所以
曲面积分
的值为0 。于是只需要
计算
后面∫∫z^2dxdy =∫∫h^2...
利用
Gauss
公式计算第二型曲面积分
答:
如图所示:
用
高斯公式计算第二类曲面积分
答:
如图所示:
二型曲面积分利用高斯公式
转化为三重积分再转化为球坐标的有关问题_百...
答:
利用高斯公式
得到=∫∫∫(yy+zz+0)dv 用球面坐标=∫(0到2π)d♀∫(0到π/2)d£∫(0到2Rcos£) (yy+zz)rrsin£dr 在上式中代入y=rcos♀sin£,z=rcos£。
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