大学微积分，用高斯公式求第二类曲面积分。题如下图

Question

如题所述

Answer 1

追问

我算出来也是这么多。。。难道是书上答案错了嘛。。。

追答

那就答案错了，我算了两遍都是这个结果

Answer 2

根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4