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利用高斯公式计算第二型曲面积分
利用高斯公式计算曲面积分
答:
P=xy²,Q=yz²,R=zx²P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²
利用高斯公式
,原式=3重
积分
∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1 利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r...
微积分 用
高斯公式计算曲面积分
(
2
)
答:
补上底面后使用
高斯公式
高数
曲面积分
高斯公式
答:
高斯公式
利用高斯公式计算曲面积分
。
答:
如图所示:
利用高斯公式计算曲面积分
。谢谢
答:
如图所示:
高斯公式计算曲面积分
答:
楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题:我用的是同济大学第六版下P236习题的
第二
题 我还是给楼主答案和过程吧:答案:(12/5)*π*a^5 过程:由
高斯公式
:∫∫∫[(dP/dx)+(dQ/dy)+(dR/dz)]dv=∫∫∫(z^2+y^2+x^2)dv ( 再
利用
球坐标求三重
积分
)=(...
利用高斯公式求曲面积分
答:
解:∵令P=x^3-yz,Q=-2x^2y,R=z ==>αP/αx=3x^
2
,αQ/αy=-2x^2,αR/αz=1 ∴应用
高斯公式
,得 ∫∫<Σ>(x^3-yz)dydz-2x^2ydzdx+zdxdy =∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是Σ围城的立方体区域)=∫∫∫<V>(3x^2-2x^2+1)dxdydz =∫∫∫<...
利用高斯公式计算曲面积分
答:
2015-06-05
利用高斯公式计算曲面积分
,∫∫(∑)x^2dydz+y^2d... 5 2018-07-18 利用高斯公式计算曲面积分。 1 2017-07-05 高数高斯公式计算曲面积分问题 1 2013-06-16 一个题目,利用高斯公式计算曲面积分 27 2018-05-24 利用高斯公式计算曲面积分。谢谢 1 2014-08-02 利用高斯公式计算曲面积分∫...
计算第二类曲面积分
x^3dydz+y^3
答:
转化后x,y,z是x^
2
+y^2+z^2=a^2 内部的点,满足的是x^2+y^2+z^2<a^2,不能把x^2+y^2+z^2=a^2 带进去,这时候该用
求
坐标换元,
积分
变为3∫sinθdθ∫dφ∫r^4dr,0≤θ≤π,0≤φ≤2π,0≤r≤|a|,解得12π*(a^5/5)我感觉这边是5次方吧 ...
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式计算曲面积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
解:∵在
高斯公式
中,令P=xz,Q=R=0。则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>...
棣栭〉
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