55问答网
所有问题
当前搜索:
应用高斯公式计算曲面积分
用
高斯公式计算曲面积分
?
答:
原第一类
曲面积分
= ∯<∑> x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy (用
高斯公式
)= ∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz = 2∫<0, h>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>(rcost+rsint+z)rdr = 2∫<0, h>z^3dz∫<0, 2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt = 2∫<0, h>z^3dz[(1/3...
利用
高斯公式计算曲面积分
I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2...
答:
=6π(1/2-1/4)=3π/2。
利用
高斯定理计算曲面积分
答:
原
积分
=81π-0-27π=54π
高斯公式计算曲面积分
答:
∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由
高斯公式
,得原式=∫∫∫ (αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz =∫∫∫ (x²+y²+z²)dxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>r²*r²sinφdr =(2π-0)(1-0)(R^5/5-...
如何利用
高斯公式计算曲面积分
?
答:
①,用
高斯公式求曲面积分
,是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就可以考虑用高斯公式了。需要注意...
高斯公式
如何
计算曲面积分
?
答:
高斯公式计算曲面积分
如下:高斯公式计算曲面积分是一个重要的物理概念,用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0,其中E是电场强度,dS是曲面上的微分面积,Q是曲面内的电荷量,ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是,对于一个闭合曲面,其内部电荷的电场强度通量等于...
利用
高斯公式求曲面积分
,?
答:
即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0 代入高斯公式得:∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv 用柱坐标计算:∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy =∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv =∫[0,2π]dθ∫[0,2]dz∫[0,1]ρ^3dρ =4π*ρ^4/4|[0,1]=π,6,利用
高斯公式求曲面积分
,
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式计算曲面积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
∴由
高斯公式
得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<0,√(R²-r²)>zdz (做柱面坐标变换)=2π∫<...
求利用
高斯公式计算曲面积分
∯(∑)yzdydz+zxdzdx+xydxdy,其中∑为柱 ...
答:
要使用
高斯公式计算曲面积分
,首先需要找到与曲面积分相关的封闭曲线,然后
应用高斯公式
。在这种情况下,曲面积分的曲面是柱面 x^2 + y^2 = R^2 的外侧,我们可以选择一个适当的封闭曲线,首先,我们可以使用高斯公式的形式:∬_∑ F · dS = ∮_∂∑ F · dr 其中:- ∬_...
利用
高斯公式计算曲面积分
答:
P=xy²,Q=yz²,R=zx²P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²利用
高斯公式
,原式=3重
积分
∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1 利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
高斯公式计算第二类曲面积分
应用高斯公式计算三重积分
利用高斯公式求曲面积分
高斯公式计算球面积分
曲面积分高斯公式
第二型曲面积分高斯公式
高斯公式和斯托克斯公式
格林公式计算曲线积分
格林公式计算曲线积分例题