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低阶无穷小极限
无穷小
怎么判断高低
阶
答:
当x趋向于0时,
极限
值为0。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为无穷。f(x)为g(x)的
低阶无穷小
。当x趋向于0时,极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为1。f(x)为g(x)的等阶无穷小。无穷小是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸如“...
低阶无穷小
和无穷大的关系
答:
低阶无穷小
(Low order infinitesimal)是以数零为
极限
的变量,属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-...
什么是高阶无穷小和
低阶无穷小
?
答:
…都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的
低阶无穷小
量。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为
极限
的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接...
高阶无穷小与
低阶无穷小
有什么区别?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。 2、
低阶无穷小
:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程...
低阶无穷小
是什么意思?
答:
低阶无穷小
是微积分中的重要概念,表示与一个函数相乘的无穷小函数比起来更小的一类无穷小函数。具体而言,如果函数f(x)在某一点x0处的函数值为零,且满足lim x->x0 f(x)/g(x) = 0,则称g(x)是f(x)的低阶无穷小。在实际问题中,低阶无穷小常用来进行函数近似,求解微分方程和
极限
等计算...
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是
低阶无穷小
?什么是同阶非等价无穷...
答:
当limA=0时:如果limB/A=0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果limB/A=无穷大,B是比A
低阶
的无穷小。如果limB/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为
极限
的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f...
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是
低阶无穷小
?什么是同阶非等价无穷...
答:
如果lim B/A=无穷大,B是比A
低阶
的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为
极限
的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近。含义:无穷小量就是极限为零的量。确切地说,...
高阶无穷小 ,
低阶无穷小
,同阶无穷小,等价无穷小
答:
在微积分的殿堂中,无穷小是基础概念之一。它是一种以
极限
0为基准的函数行为,但不同无穷小的收敛速度却有着微妙差别。我们关注的是高阶无穷小、
低阶无穷小
、同阶无穷小以及等价无穷小,这些概念在理解函数趋近性上至关重要。无穷小量,就像《牛顿280》中所述,是指当某个变量接近某个特定值时,函数...
什么是
无穷小
的高阶
低阶
?
答:
1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、
低阶
就是
无穷小
,而无穷小就是以数零为
极限
的变量。确切地说当自变量x无限...
这道高数怎么做?
答:
确定无穷小对于x的阶数就是求该函数与x的比值,当x趋于0时的
极限
,若极限存在为0,则是x的高阶无穷小;若极限存在且不为0,则是x的同阶无穷小,特别极限为1时是x的等价无穷小;当极限不存在且为无穷大时则是x的
低阶无穷小
。题目图中(1)题:当x趋于0时lim[x^(2/3)-x]/x=lim[1-x^...
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