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x的低阶无穷小怎么表示
高阶无穷小与
低阶无穷小
有什么区别?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是
x的
函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。 2、
低阶无穷小
:符号φ(x)=o(ψ(x))
表示
函数φ(x)是比函数ψ(x)较高
阶的
无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程...
低阶无穷小
是什么意思?
答:
低阶无穷小是微积分中的重要概念,
表示
与一个函数相乘的无穷小函数比起来更小的一类无穷小函数。具体而言,如果函数f(
x
)在某一点x0处的函数值为零,且满足lim x->x0 f(x)/g(x) = 0,则称g(x)是f(x)
的低阶无穷小
。在实际问题中,低阶无穷小常用来进行函数近似,求解微分方程和极限等计算...
什么是高阶无穷小和
低阶无穷小
?
答:
高阶无穷小和低阶无穷小解释如下:定义:若limx→
x
0f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f
的低阶无穷小
量。举例:当x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。高阶无穷小的意思:无穷...
高阶和
低阶
的定义是什么?
答:
比如说,
x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量
。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量。如果L=常数≠1...
无穷小怎么
判断高低
阶
答:
当
x
趋向于0时,极限值为0。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为无穷。f(x)为g(x)
的低阶无穷小
。当x趋向于0时,极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为1。f(x)为g(x)的等阶无穷小。无穷小是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸如“...
请教关于高阶无穷小加
低阶无穷小
等价于低阶无穷小的
答:
等价于
低阶无穷小
。比如:x²是
x的
高阶无穷小。x²+x等价于x。【lim(x→0)(x²+x)/x=1】。等价无穷小:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x ...
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是
低阶无穷小
?什么是同阶非等价无穷...
答:
当lim A=0时:如果lim B/A =0,B是比A高
阶的无穷小
,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A
低阶
的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或
x的
绝对值无限增大)...
低阶无穷小
和无穷大的关系
答:
低阶无穷小
(Low order infinitesimal)是以数零为极限的变量,属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或
x的
绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-...
高阶无穷小与
低阶无穷小怎样
定义?
答:
若lim x→
x
0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f
的低阶无穷小
量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
无穷小怎么
判断高阶和
低阶
?
答:
比如说,
x
^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3
的低阶无穷小
量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量...
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低阶无穷小
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